江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年度高二第一学期期中考试数学试卷及答案.docx

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1、江苏省仪征中学2020—2021学年度第一学期高二数学期中模拟（2）2020.11.4一、单项选择题1、等差数列an中，若a2，a2020为方程x2-10x+16=0的两根，则a1+a1011+a2021等于(    )A.10B.15C.20D.402、对抛物线y=18x2，下列描述正确的是(    )A.开口向上，焦点为(0,2)B.开口向上，焦点为(0,132)C.开口向右，焦点为(2,0)D.开口向右，焦点为(132,0)3、已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A、

2、B两点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为(    )A.x23+y22=1B.x23+y2=1C.x212+y28=1D.x212+y24=14、九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则(    )天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1.(注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．)A.2.2B.2.4C.2.6D.2.85、已知点F1，F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，点P在双曲线上，△F1F2P为等腰三角形，且顶角为

3、120°，则该双曲线的离心率为(    )A.5+12B.5-12C.2D.3+126、一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0两个根均大于1的充分必要条件是(    )A.k<-2B.k<-3C.k<0D.k>27、已知正数满足a+b+1a+9b=10，则a+b的最小值是(    )A.2B.3C.4D.58、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层

4、比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(    )A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块二、多项选择题9、给出以下四个命题，其中正确的是(    )A.“”的否定是∃x∈R,x3-x2+1>0；B.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，若数列{Sn}有最大项，则d<0；C.已知曲线C：x2k-5+y23-k=-1，则“4≤k<5”是“曲线C表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；D.已知数列an的前n项和Sn=2n+r，若an为等比数列，则实数r=-1．10、已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2-

5、6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是(    )．A.6B.7C.8D.911、公差为d的等差数列{an}，其前n项和为Sn，S11>0，S12<0，下列说法正确的有(    )A.d<0B.a7>0C.{Sn}中S5最大D.

6、a4

7、<

8、a9

9、12、将n2个数排成n行n列的一个数阵，如下图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m>0).己知a11=2，a13=a61+1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有(    )A.m=3B.a67=17×37C.aij=

10、3i-1×3j-1D.S=14n3n+13n-1三、填空题13、已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=52x，且经过点2,25，则C的方程为______．14、已知x>0，y>0，x+2y+2xy=3，则x+2y的最小值为______．15、椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点且PF1⋅PF2最大值的取值范围是2c2,3c2，其中c=a2-b2，则椭圆离心率e取值范围是_________________．16、已知lg x+lg y=1，且Sn=lg xn+l

11、g(xn-1y)+lg(xn-2y2)+…+lg(xyn-1)+lg yn，则Sn=________．四、解答题17、已知焦点在x轴上的双曲线C的实轴长为23，焦距为25．1求双曲线C的标准方程；2若直线l:y=33x-1与双曲线C交于A,B两点，求弦长AB.18、已知命题p：不等式ax2-ax+2>0对一切实数x恒成立，命题q：m-1≤a≤m+1．1若p是假命题，求实数a的取值范围；2 若¬p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19、1解不等式x-12x+1≤0；2已知a，b，c∈R+，求证：(a+b+c)(1a+1b+c)≥4．20、某科

12、技创新公司在第一年年初购买了一台价值昂贵的设备，该设备的第1年的维护费支出为20万元，从第2年到第6年，每年的维修费增加4