江苏省淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷及答案.docx

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1、淮阴师范学院附属中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1、已知数列通项公式为an=-1nn2-1，则（）A.-35B.-11C.35D.112、已知m，n∈R，则“mn-1=0”是“m－n＝0”成立的()A.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.充分不必要条件3、已知椭圆x24+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为()A．2B．3C．5D．74、若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是()A．－2＜α－β＜－1B.－2＜α－β＜0C．－1＜

2、α－β＜0D.－1＜α－β＜15、《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为：（）A.15.5尺B.12.5尺C.10.5尺D.9.5尺6、已知点是椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点到原点O的距离为焦距的一半，且PF1-PF2=a，则椭圆的离心率为（）A．64B．104C．32D．227、阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利

3、用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为a,b，则椭圆的面积公式为S=πab.若椭圆的离心率为32，面积为8π，则椭圆的标准方程为（）A.x216+y24=1或y216+x24=1B. x216+y212=1或y216+x212=1C. x212+y24=1或y212+x24=1D.x216+y29=1或x29+y216=18、设a>0，b>0，且2a+b=1，则1a+2aa+b()A.有最小值为22+1B.有最小值为2+1C.有最小值为143D.有最小值为4二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）9、下列结论中正确的是()A．“x2

4、＞4”是“x＜－2”的必要不充分条件B．“x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件C．若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件D．在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件10、二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则下列结论成立的是()A．a2＋b2＝5B.a＋b＝－3C．ab＝2D.ab＝-211、下列命题正确的是（）A.给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式B.若等差数列的公差，则是递增数列C.若a,b,c成等差数列，则可能成等差数列D.若数列是等差数列，则数列不一定是等差数列12、已知A、

5、B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0)，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（）A．当时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点）B．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）C．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线D．当时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．）13、过点（3，-1）且与双曲线x23-y2=1有公共渐近线的双曲线标准方程是_________.14、不等式x+1x-2≤0的解集为_________.15、若数列an满足

6、1an+1-1an=d(n∈N*,d为常数)，则称数列为调和数列.已知数列1bn为调和数列，b1+b2+b3+⋯+b20=300,且则______.16、已知命题p:，，命题q:，使得不等式成立，若命题p为真命题，则实数的最小值为;若命题p和命题q有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是________.四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（10分）求下列圆锥曲线方程：(1)焦点在轴上的椭圆过点3,92，离心率e=12，求椭圆的标准方程；(2)已知双曲线过点M6,22，它的渐近线方程为y=±23x，求双曲线的标准方程．18

7、、（12分）已知关于x的不等式2kx2+kx-38<0.(1)若不等式的解集为，求实数k的值；(2)若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．19、（12分）已知等差数列an满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an2n-1的前n项和sn.20、（12分）淮安市2019年新建住房面积为500万m2，其中安置房面积为200万m2.计划以后每年新建住房面积比上一年增长10%，且安置房面积比上一年增加50万m2.记2019年为第1年.（1）我市几年内所建安置房面积之和首次不低于3000万m2？（2）