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时间:2020-11-23
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1、合并同类项如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。第一部分的面积:S1=第二部分的面积:S2=大长方形的面积是:S=S1+S28n5n=8n+5n=(8+5)n=13n85nⅠⅡ8n+5n=(8+5)n=13n与此类似,根据乘法分配律可得概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项(1)判断是否同类项具有两个条件,二者缺一不可;(2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关;(3)所有常数项都是同类项。注意(1)x与y,(2)a2b与ba2,(3)3pq与-3pq,(4)9bc与9ac,(5)a2与a
2、3是不是同类项?请说明理由。议一议你能自己举出一些同类项的例子吗?合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项8n+5n=(8+5)n=13n从以上两个例子,你能发现合并同类项的方法和步骤吗?方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数(2)字母以及字母的指数不变。第一步准确找出同类项(用下划线);第二步逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变第三步写出合并后的结果。合并同类项的步骤:例1:根据乘法分配律合并同类项方法:(1)系数:各项系数相加作为新的系数(2)字母以及字母的指数不变。例2.合并同类
3、项:例.求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值,已知a=-0.5,b=4解:2a2b-3a-3a2b+2a=2a2b-32b-3a+2a=(2-3)a2b+(-3+2)a=-a2b-a当a=-0.5,b=4时,原式=-(-0.5)2×4-(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5先化简,后求值通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么?一变一不变一变就是系数要变(新系数变为原来各系数的代数和)一不变就是字母和字母的指数不变(原来的字母和字母的指数照抄)例3:合并下列多项式中的同类项(1)2a2b-3
4、a2b+5a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解:3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1原式=2×(-3)2–1=17=2x2-1将x=-3代入上式得:试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?变式2、已知:a+b=-¼求代数式3(a+b)-7a-7b+7的值变式3、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-6的值。变式1、合
5、并同类项:(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)思考题:一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种绿茶,又以每包b元的价格买进了60包乙种绿茶.如果以每包(a+b)/2元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店()(A)赚了;(B)赔了;(C)不赔不赚;(D)不能确定赚或赔.(D)不能确定赚或赔.90×(a+b)/2-(30a+60b)=45(a+b)-(30a+60b)=45a+45b-30a-60b=15a-15b=15(a-b).(1)当a=b时,15(a-b)=0,不赔不赚;(2)当a>b时,15(a-b
6、)>0,赚了;(3)当a
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