北师大版数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》课件.ppt

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1、大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多有趣的数学名题。北师大五年级数学上册尝试与猜测今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?（3）同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？鸡和兔共有35只，鸡和兔的脚共94只。（1）你从中发现了哪些数学信息？（2）这道题里还有隐藏的数学信息吗？每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。解题的关键一只鸡（）条腿，一只兔（）条腿.24一只鸡一只兔，共（）个头，（）条腿?26鸡兔同笼问题鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只

2、。⑴数一数，一共有几个头？⑵数一数，一共有几条腿？头：3+3=6(个）腿：3×2=6（条）—鸡4×3=12（条）—兔6+12=18（条）猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们

3、的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？头数66666鸡/只兔/只脚/只16181125342345201422（4）请同学们借助表格，整理一下我们的解题过程。（1）如果鸡兔共6只，共有22只脚，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？（2）鸡兔共6只不变，脚数变为20只脚，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?（3）鸡兔共6只不变，脚数还有其它情况吗？鸡兔的只数呢？头数66666鸡/只兔/只脚/只16181125342345201422从下表中你发现了什么规律？1、鸡的只数在逐一增多。2、兔的只数在逐一减少；脚的只数也在减少。3、鸡增加一只兔减

4、少一只，脚数减少两只。☆鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，脚的总数就减少两条。1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?试一试头数353535353535鸡/只兔/只脚/只答：鸡有只，兔有只。2312鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？1、画图法5×2=10（条）14－10=4（条）少画了4条腿，补上，怎样补？可以全部看成是鸡：4÷2=2（只）补上2个2条腿。兔子2只，鸡3只5×4=20（条）20－14=6（条）多画了6条腿，擦去，怎样擦去？也可以全部看成是兔：5×4=20（条）2

5、0－14=6（条）多画了6条腿，擦去，怎样擦去？也可以全部看成是兔：6÷2=3（只）兔子2只，鸡3只擦去3个2条腿⑴先画5只兔，5×4=20（条）⑵多画了6条腿，20－14=6（条）也可以先假设全部是兔：⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。⑴先画5只兔，5×2=10（条）⑵少画了4条腿，14－10=4（条）⑶少画的补上，把鸡换成兔。先假设全部是鸡：假设法怎样假设更好？2、列表法:鸡的知数兔的知数共有腿数5010鸡的知数5兔的知数0共有腿数104112鸡的知数54兔的知数01共有腿数10123214鸡的知数543兔的知数012共有腿数1012142316鸡的知数5432兔

6、的知数0123共有腿数101214161418鸡的知数54321兔的知数01234共有腿数10121416180520列表法:鸡的知数543210兔的知数012345共有腿数101214161820你发现了什么规律？鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡和兔各有几只？“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。1、与同伴说一说你的想法。我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。鸡有几只兔有几只腿有多少条1834×2732×3630×4528×5426√也可以先假设有1只兔8只鸡，请你

7、列表试一试。一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……3、从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决……鸡有几只兔有几只腿有多少条1834×2732×3630×4528×5426√《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？还从有1只鸡开始一个一个地试……鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×233136×332134×431132×………2

8、31294√逐一列举法《孙子算经》中的