材料力学-刘鸿文-第4版(二).ppt

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1、材料力学（二）张为民编著教材：刘鸿文主编（第四版）2008.5.第四章弯曲内力§4-1工程中的弯曲问题Bendingproblemsinengineering受弯之杆曰梁.例：大梁、车辆轴、镗刀杆等.P112.研究步骤：外力内力应力.暂时限于：1.梁有一个对称面或横截面有一个对称轴.2.所有外力都作用于对称面内.平面弯曲Planarbending所有外力都作用于同一平面内,梁弯曲后的轴线为平面曲线,且该平面曲线所在的平面与外力所在的平面重合.§4-2梁的计算简图梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂

2、，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。2.载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。3.支座简化①固定铰支座2个约束，1个自由度。如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可动铰支座1个约束，2个自由度。如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。③固定端3个约束，0个自由度。如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。XAYAMA4.梁的三种基本形式①简支梁M—集中力偶q(x)—分布力②悬臂梁③外伸梁—集中力Pq—

3、均布力5.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。§4-3剪力与弯矩shearingforceandbendingmoment依截面法和平衡原理，直接由外力求出内力.大小：SY=0:剪力Q=截面一侧所有外力在y轴投影的代数和.Smo=0:弯矩M=截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和.符号：(P117)QMQMo§4-3剪力图和弯矩图Shearingandbendingmomentdiagram例4-1.简支

4、梁受集中力，求作QM图解:(1)求支反力校核：结果正确.(2)求内力:第一段:第二段：(3)危险截面在Q及M绝对值最大处.(4)标出Qmax及Mmax的大小及位置.截面A及C处突变规则突变的来源:集中力的抽象.突变规则(一)有集中力P处,Q图必有突变,其值为P.无集中力处,Q图必无突变.突变规则(二)有集中力偶m处,M图必有突变,其值为M.无集中力偶处,M图必无突变.例4-2.简支梁受集中力偶，求作QM图解:(1)求支反力SmB=0RA=m/l.SmA=0RB=m/l.校核：SY=0:RA+RB=0.结

5、果正确.(2)求内力:第一段:第二段：(3)危险截面在Q及M绝对值最大处.(4)标出Qmax及Mmax的大小及位置.截面C处例4-3.悬臂梁受均布载荷，求作QM图解:(1)求支反力SmA=0MA=ql2/2.SY=0RA=ql.(2)求内力:(3)危险截面在Q及M绝对值最大处.(4)标出Qmax及Mmax的大小及位置.截面A处Qmax=ql,

6、M

7、max=ql2/2.例题的启示:微分关系§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系Relationsbetweenq,QandM微分规则：由微分规则可见，当x轴选择

8、向右时：1.q>0,Q走上坡路;q<0,Q走下坡路;q0,Q走平路;q=0处,Q有极值2.Q>0,M走上坡路;Q<0,M走下坡路.Q0,M走平路;Q=0处,M有极值3.q>0,M为极小值;q<0,M为极大值.利用平衡关系,结合截面法,可以很快地画出QM图.例4-9(P128)求作QM图叠加法:小变形情况下,内力与外力成线性关系,内力图可以叠加.刚架：图画在受压一侧P123中间铰链：该处M为零.第四章作业P129：4-4b,d,f,h,j,l,n,p；4.6；4.7a,c；4.21§4–6平面刚架和

9、曲杆的内力图一、平面刚架1.平面刚架：同一平面内，不同取向的杆件，通过杆端相互刚性连接而组成的结构。特点：刚架各杆的内力有：Q、M、N。2.内力图规定：弯矩图：画在各杆的受拉一侧，不注明正、负号。剪力图及轴力图：可画在刚架轴线的任一侧（通常正值画在刚架的外侧），但须注明正、负号。例试作图示刚架的内力图。P1P2alABC–N图P2+Q图P1+P1P1aM图P1aP1a+P2l二、曲杆：轴线为曲线的杆件。内力情况及绘制方法与平面刚架相同。例已知：如图所示，P及R。试绘制Q、M、N图。OPRqmmx解：建立

10、极坐标，O为极点，OB极轴，q表示截面m–m的位置。ABOPRqmmxABABOM图OO+Q图N图2PRPP–+第五章弯曲应力Bendingstresses困难性：有Q和M就有和,两者同时存在时,研究困难.办法：纯剪梁不存在,只好从纯弯梁(只有M,)开始研究.§5-2纯弯梁的正应力(1)实验观察1)平面曲线仍为平面曲线.2)纵线变为平行弧线,aa缩短,bb伸长.中性层存在.中性层与横截面的交线称为中性轴neutralaxis.直角仍为