上海市2020届高三数学试题分类汇编：立体几何(含解析).doc

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1、高三上期末考试数学试题分类汇编立体几何一、填空、选择题1、（宝山区2019届高三）将函数的图像绕着轴旋转一周所得的几何容器的容积是．2、（崇明区2019届高三）设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于3、（虹口区2019届高三）关于三个不同平面、、与直线，下来命题中的假命题是（）A.若，则内一定存在直线平行于B.若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于C.若，，，则D.若，则内所有直线垂直于4、（金山区2019届高三）在的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于、两点，则这两个点在球面上的距离是5、（浦东新区2019届高三）已

2、知圆锥的体积为，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为6、（浦东新区2019届高三）下列命题正确的是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行C.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行7、（普陀区2019届高三）如图，正四棱柱的底面边长为4，记，，若，则此棱柱的体积为8、（青浦区2019届高三）已知直角三角形△中，，，，则△绕直线旋转一周所得几何体的体积为9、（徐汇区2019届高三）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个

3、正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（）（A）（B）（C）（D）10、（杨浦区2019届高三）若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于11、（长宁区2019届高三）若圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为12、（闵行区2019届高三）如图，在过正方体的任意两个顶点的所有直线中，与直线异面的直线的条数为13、（闵行区2019届高三）已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，，∥，则下列结论不可能成立的是（）A.Ü，且∥B.

4、Ü，且∥C.∥，且∥D.与、都相交14、（青浦区2019届高三）对于两条不同的直线、和两个不同的平面、，以下结论正确的是（）A.若Ü，∥，、是异面直线，则、相交B.若，，∥，则∥C.Ü，∥，、共面于，则∥D.若，，、不平行，则、为异面直线参考答案一、填空、选择题1、　　2、　　3、D　　4、　　5、　　6、D7、　　8、　　9、C　　10、　　11、　　12、12　　13、D　14、C二、解答题1、（宝山区2019届高三）如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点．（1）求正四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小．2、（崇明区2019届高

5、三）如图，设长方体中，，直线与平面所成的角为.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.3、（奉贤区2019届高三）如图，三棱柱中，底面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，三棱柱的体积是，求异面直线与所成角的大小.4、（虹口区2019届高三）在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线与所成角的大小.5、（金山区2019届高三）如图，三棱锥中，底面ABC，M是BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为.求：（1）三棱锥的体

6、积；（2）异面直线PM与AC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）6、（浦东新区2019届高三）已知直三棱柱中，，.（1）求异面直线与所成角；（2）求点到平面的距离.7、（普陀区2019届高三）如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为，钉尖为（）.（1）记（），当、、在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”（耗损忽略不计），共需要该种材料多少米？

7、8、（青浦区2019届高三）已知正四棱柱的底面边长为3，.（1）求该正四棱柱的侧面积与体积；（2）若为线段的中点，求与平面所成角的大小.9、（徐汇区2019届高三）如图，已知正方体的棱长为.（1）正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？（2）若分别是的中点，求异面直线与所成角的大小.10、（杨浦区2019届高三）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，，，点F是PB的中心，点E在边BC上移动.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE.11、（长宁区2019届高三）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四

8、棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形