上海2020高三数学一模分类汇编-集合、命题、不等式(详答版).docx

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1、2020年一模汇编——集合命题与不等式一、填空题【徐汇1】已知集合，集合，则【答案】【解析】考察集合的并集，易得【长宁，嘉定，金山1】已知集合，，则【答案】【解析】本题考察了集合的交集【松江1】已知集合，，则.【答案】【解析】由得到，又因为，所以【黄浦1】设集合，集合，则【答案】【解析】由题集合，集合，所以【崇明1】已知集合，，则　　　　　　．【答案】【青浦1】已知集合，，，则【答案】【解析】，所以【解析】B集合里面的整数为1、2，所以【浦东1】若集合，集合，则____________．【答案】【解析】考察集合的运算。【闵行1】已知集合，，则【答案】【解析】【虹口1】设全集，若，则【

2、答案】【解析】【崇明2】不等式的解集是　　　　　　．【答案】【解析】【普陀3】不等式的解集为____________.【答案】【解析】不等式的性质【虹口3】设，则的最小值为【答案】【解析】【闵行4】已知，使得取到最大值时，【答案】【解析】已知，，当且仅当时取等号，使得取到最大值【宝山7】不等式的解集是.【答案】【解析】【青浦7】设，若，则的最大值为【答案】【解析】由基本不等式可得：【徐汇7】已知，条件，条件（），若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是【答案】【解析】由题求得，，，因为是的充分不必要条件，可知，则实数的取值范围是【奉贤10】根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大

3、于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，假设饮酒后，血液中的酒精含量为毫克/100毫升，经过个小时，酒精含量为毫克/100毫升，且满足关系式（为常数），若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过____________小时方可驾车。（精确到小时）【答案】8【解析】由题意可得，，，解得，设此人饮酒后小时方可驾车，则，即，由精确到小时知的值取8【宝山12】已知,那么，当代数式取最小值时，点的坐标为.【答案】【解析】当且仅当即时取等号，可求得点坐标一、选择题【浦东13】若命题甲：，命题乙：.则命题

4、甲是命题乙的（）【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】非充分非必要条件【答案】A【解析】当命题甲成立时；命题乙成立所以命题甲能推出命题乙；但是命题乙推不出命题甲【崇明13】若，则下列不等式恒成立的是【A】【B】【C】【D】【答案】C【解析】可以采用带入特殊值的办法排除：如；也可以利用不等式性质进行推导。【静安13】“三个实数成等差数列”是“”的（）【A】充分不必要条件【B】必要不充分条件【C】充要条件【D】既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为三个实数成等差数列”，所以.【虹口13】设，则“”是“”的（）【A】充分不必要条件【B】必要不充分条件【C】充要条件

5、【D】既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，，由此可知，“”是“”的充分不必要条件【杨浦13】已知实数，满足，则在下列不等式中恒成立的时（）。【A】【B】【C】【D】【答案】D【解析】很明显D是对的，因为是增函数【长宁，嘉定，金山13】已知，则“”是“”的()【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】既非充分又非必要条件【答案】B【解析】小范围推大范围【普陀14】设集合，，若则对应的实数对（）【A】1对【B】2对【C】3对【D】4对【答案】D【解析】，若时，此时有，若时，此时有，若时，此时有，若时，此时有，所以对应的实数对有4对【松江14】设，则是“中至少有一个数

6、大于1”的（）【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充分条件【D】既非充要也非必要条件【答案】【解析】充分性：逆否：都小于1，则，明显是对的；必要性：，，则必要性不满足【闵行14】命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】【解析】根据是的充分不必要条件可得。【黄浦15】若函数的定义域为，则“是偶函数”是“对一切恒成立”的（）【A】充分不必要条件【B】必要不充分条件【C】充分必要条件【D】既不充分也不必要条件【答案】C【解析】充分性：若是偶函数，则必要性：若，则，定义域为，即偶为偶函数。【松江15】已知、，若对任意的恒成立，则（）【A】的最小值为1【B

7、】的最小值为2【C】的最小值为4【D】的最小值为8【答案】【解析】，故选【普陀16】若直线经过第一象限内的点，则的最大值（）【A】【B】【C】【D】【答案】B【解析】对于基本不等式，应活用常数1，代入的，因而，上式可转化为由题意，，，，同乘，∴恒成立，∵，∴，即，成立条件均为.【崇明16】若不等式对恒成立，则的值等于【A】【B】【C】1【D】2【答案】B【解析】情形1：当时，解得，要使得恒成立，则，从而有；情形2：当时，解得，要使得恒成立，则，从而有或。综