沪科八年级数学轴对称与等腰三角形.doc

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1、一、填空1.等腰三角形的一个内角是700,则它的另外两个角的度数分别是()。2.已知1,3,x分别为等腰△ABC的三边长,化简()3.等腰三角形的一个外角是40度,则这个等腰三角形的底角等于()度。4.如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,∠DBC等于()度二、解答题1、如图,△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,且CD=2,∠C=900,∠DEF=900,∠B=∠FDB=22.50,AE=6,DF=a,求AB的长.2.如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,求证:EF⊥BC3

2、.)如图,已知:△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.4、如图所示,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC.(1)已知∠A=,求∠ACB的度数;ADBC(2)已知∠A=,求∠ACB的度数;(3)已知∠A=,求∠ACB的度数;(4)请你根据解题结果归纳出一个结论.5.如图2,AB=AC,AD=AE,∠BAD=40°,则∠CDE=AFBCDE6.已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.7.等边

3、△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,8.如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.ABOEFC9.如图,在DABC中,AB=AC,ÐA=92°,延长AB到D,使BD=BC,连结DC.ADBC求ÐD的度数,ÐACD的度数.10.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.ACBQP11.△ABC中,AB=AC,且过△ABC某一点的直线可将△AB

4、C分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数.12.如图,∠A=90°,E是BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.

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