人教版九年级上册数学期中考试卷.doc

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1、秘密启用前(一元二次方程、二次函数、旋转)(全卷共三个大题,满分100分,考试时间120分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、下列方程是一元二次方程的是()A、B、C、D、3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0,则方程可变形为()A、=9B、=9C、=16D、=574、抛物线的顶点在()A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上5、一元二次方程的根的情况是().A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根6、把抛物线向右平移一个单位,再

2、向上平移3个单位,得到抛物线的解析式为()A、B、C、D、7.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是(  ) A、x1=1,x2=2B、x1=1,x2=﹣2C、x1=﹣1,x2=﹣2D、x1=﹣1,x2=28.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为()A、B、C、D、二、填空题(每小题3分,共21分)9.一元二次方程化成一般形式后,若a=2,则b+c的值是10.抛物线y=2(x+1)2-3,的顶点坐标为_____。11.平面直角坐标系中,

3、P(2,3)关于原点对称的点A坐标是  .12.若是关于的方程的根,则的值为  .13.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_______.第13题第14题第15题14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为_____36度___.15、如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为(A)A.4B.4C.2D.2三、

4、解答题(共55分)16.(6分))用适当的方法解方程:3x(x-2)=4-2x17.(6分).在图,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度.画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;18.(8分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工要多用30天才可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天;(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作__________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需

5、付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?(1)设乙单独做x天完成此项工程,则甲单独做(x+30)天完成此项工程.由题意,得20=1,整理,得x2-10x-600=0,解得x1=30,x2=-20.经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解.但x2=-20不符合题意舍去,x+30=60.答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作天,可以完成此项工程.(3)由题意,得1×a+(1+2.5)≤64,解得a≥36.答:

6、甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.考号姓名__________________________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu19.(10分)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,求该三角形的周长20.(10分)如图20-1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋

7、转.(1)如图20-2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想并写出BM,FN满足的数量关系(不用证明);(2)若三角尺GEF旋转到如图20-3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.图20-1A(G)B(E)COD(F)图20-2EABDGFOMNC图20-3ABDGEFOMNC15.解:图20-1A(G)B(E)COD(F)图20-2EABDGFOMNC图20-3ABDGE

8、FOMNC(1)BM=FN.证明:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠F=45°,OB=OF.又∵∠BOM

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