线段的垂直平分线判定.doc

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1、线段的垂直平分线的判定NO.35学习目标：1、进一步理解线段垂直平分线的性质；2、通过推理论证掌握线段的垂直平分线的判定；3、应用线段垂直平分线的判定解决简单问题学习重点：到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上学习难点：推理证明线段垂直平分线判定【温故互查】1.线段垂直平分线的定义：CPAB经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.符号：∵PC是AB的垂直平分线∴_____________,_____________∵___________

2、_,_____________∴PC是AB的垂直平分线2.线段垂直平分线的性质：ABCP线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。图形：符号：∵是线段AB的垂直平分线，点P是上一点∴_______________________;3.已知点P在线段AB的垂直平分线上，且PA=8cm,则PB=_______;【自主学习】线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_______________上。【合作探究】1.想一想如果,那么点P是否在线段AB的垂直平分线

3、上？请证明。已知：求证：点P在线段AB的垂直平分线上提示一：过点P作PC⊥AB，垂足为C,然后证明点C是AB的中点。ABCP证明一：提示二：取AB的中点C并连接PC,然后证明点PC⊥AB。ABCP证明二：小结：ABP1).与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的__________上。图形：符号：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上2).与点A、点B的距离都相等的所有点的集合是线段AB的______________。DCBA自主检测1、在△ABC中，D是BC上一点，且AD=CD，则点D在

4、线DCBA段________的垂直平分线上。2.在△ABC中，D是BC上一点，且BC=BD+AD，则点D在线段________的垂直平分线上。3.点M是△ABC内一点，MB=MC，则点M在线段________的垂直平分线上,AB=AC,则点M在线段________的垂直平分线上,4.如图，⊿ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,并交AC于点D，已知BD+CD=10cm,则AB=_______.5.点P是△ABC内一点，满足PA=PB=PC,则点M是△ABC的（）A.三条角平分线的

5、交点B.三条中线的交点C.三条高线的交点D.三边垂直平分线的交点6.如图，AC=AD,BC=BD,则有（）A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBDCBA课堂小结