人教版初一数学下册平行线中的拐点问题.doc

《人教版初一数学下册平行线中的拐点问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题平行线的性质----------平行线中的拐点问题教学目标【知识与技能】：1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。2、学会添加辅助线的方法。3、正确解决常见的拐点问题。【过程与方法】：1、灵活运用平行线的性质与判定解决相关问题。2、培养自己一题多解，拓展提升的思维能力。【情感态度与价值观】：1、感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2、提高合作学习的意识，增强数学学习的兴趣重点难点重点：正确解决常见的拐点问题。难点:掌握探究拐点问题的基本思路和方法。教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学教学过程一、复习回顾　1、

2、你知道判定两条直线平行有哪些方法？2、两条直线平行的性质是什么？二：情境导入利用几何画板探究拐点在平行线中的四中位置。二、讲授新课探究1：铅笔型图（1）（2）（3）（4）中，都满足AB∥CD.（1）、在图1中求∠A+∠C的度数。（2）、如图2,已知AB∥CD,∠A=150°，∠C=140°，求∠P的度数.（播放视频）问题：通过观看视频你学会了什？小结：通过这个例题的学习，当平行线中没有三线八角时，需要通过添加辅助线将图转化成基本图来解决问题，添加辅助线的方法有多种，但常见的是过拐点做已知直线的平行线。（3）、在图3中求∠A+∠E+∠F+

3、∠C的度数。学生活动:请同桌之间相互讨论怎么做。师生活动:让学生说老师板书，强调书写。问题：在这个图中，两个拐点做了两条平行线，图2中一个拐点做了一条平行线，由此你能想到什么？辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线。简单说成逢“拐点”作平行线。（4）、在图4中按以上规律，求∠A+∠G+∠H+…∠C（共有n个角相加）的度数。学生活动：分小组讨论。结论：∠A+∠G+∠H+…∠C=(n-1)180°探究2：燕尾型　（1）如图，AB∥CD,P为AB、CD之间一点，已知∠A=32°，∠C=25°，求∠P度数.（2）判断∠A、∠P、∠C的关系.

4、师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到∠P=∠A+∠C（3）当点P在平行线AB、CD之间运动时∠A、∠P、∠C的关系是否会发生变化？学生活动：请同学们在平行线AB、CD之间任取一点P，链接AP、CP，自己探究∠A、∠P、∠C的关系。变式训练（2016十堰中考）AB∥EF,CD⊥EF于D，若∠B=40°，求∠BCD。探究3：犀牛角型如图,已知AB∥CD,点P是平面上一点，试判断∠P、∠A、∠C的关系。强调:这是拐点P在AC的左上方，拐点P在AC的左下方时下去探究。探究4：锄头型如图，已知AB∥CD,点P是平面上一点，试判断∠

5、A、∠C、∠P的关系.拓展应用：如图，已知a∥b,且c和a、b分别交于A、B两点，点P在AB上.（1）找出∠1，∠CPD，∠2之间的关系.问题：这三个角是前面学习的哪种型中的？请一位同学上来给大家找三个角度关系。（2）如果点P在A、B之间运动，∠1，∠CPD，∠2之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠CPD，∠2之间的关系（点P和A、B不重合）.问题：请同学们自己在图中探索当点P在AB的外侧时有哪几种情况？学生活动：探究点P在AB的上方和下放是这三个角的关系。四、小结:1、辅助线的添法。2、点P在平

6、行线间的四中关系。3、本节课用到的数学思想方法。五、作业布置：必做题：P25：14,15选做题：如图所示，AB∥CD,∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的大小.六：教学反思