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1、必修二圆与方程讲义【重点知识归纳】1、圆的标准方程为：2、圆的一般方程为：其中必须满足的条件是：3、求解圆方程的方法主要是待定系数法，即设出圆的方程，联立几个系数的方程组，求解。（1）当已知_____________________的时候，设圆的标准方程。（2）当不知道_____________________的时候，设圆的一般方程。4、点关于点（a，b）的对称点坐标是？5、点关于直线的对称点坐标是？4、弦长问题的求解主要有三种方法：（1）几何法求解，求解公式为：其中：适用范围：（2）代数法求解，其基本步骤为：_____________，____________，
2、______________。适用范围：（3）弦长公式求解，公式是：____________________________________________。适用范围：5、点与圆的位置关系有如下三种：________________，_______________，_________。判断位置关系的方法主要有两种：一是：____________，二是：__________________。5、直线与圆的位置关系有如下三种：____________，_______________，_______。判断位置关系的方法主要有两种：一是：____________，二是：_
3、_________________。6、圆与圆的位置关系有如下五种：_________________________________________。判断位置关系的方法主要有两种：一是：______________，二是：_________________。7、圆与圆交点弦方程：若已知圆O方程为：圆方程为：则交点弦方程为：8、求切线方程问题：需要先判断什么？（1）若点（）在圆上，则切线方程为：（2）若点（）在圆上，则切线方程为：（3）若点在圆外，则切线方程如何求解？需要注意什么？10、切线长如何进行求解？割线方程如何求解？圆与方程课堂练习一、圆的标准方程、一般方
4、程的基础知识。1．圆的圆心和半径分别为（）（A）（4，-6）,16（B）（2，-3），4（C）（-2，3），4（D）（2，-3），162．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ）A.(-2,0),2 B.(-2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),43．圆心为（﹣2，2），半径为5的圆的标准方程为（）A．（x﹣2）2+（y+2）2=5B．（x+2）2+（y﹣2）2=25C．（x+2）2+（y﹣2）2=5D．（x﹣2）2+（y+2）2=254．圆C：的半径是（）A.B.C.D.5．方程表示一个圆
5、，则m的取值范围是A．B．m＜2C．m＜D．6．若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则D=__________,E=_________,F=_________.二、其他圆方程求解问题7．圆关于直线对称的圆的方程是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,5为半径的圆的方程为( )(A)x2+y2-2x+4y=0(B)x2+y2+2x+4y=0(C)x2+y2+2x-4y=0(D)x2+y2-2x-4y=09．圆(x−2)2+y2=4关于直线y=33x对称的圆
6、的方程是A.(x−3)2+(y−1)2=4B.(x−2)2+(y−2)2=4C.x2+(y−2)2=4D.(x−1)2+(y−3)2=410．求经过三点A，B(),C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆半径和圆心坐标.11．圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝1关于原点对称的圆的方程是__________．12．若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为?13．圆心在直线上的圆与轴交于两点，则该圆的标准方程为?14．已知圆的圆心在直线上，且经过原点及点，求圆的方程．15．求以为直径两端点的圆的一般方程.16．经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方
7、程是.三、弦长问题练习题18．已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于A．2B．6C．2或6D．19．直线被圆所截得的弦的长为．19．直线l：y＝x－1被圆(x－3)2＋y2＝4截得的弦长为．20．直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于．22．设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则．23．、直线与圆相交于A、B两点，则。24．已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．25．直线被圆截得的弦长为__________.四、点与圆的位置关系26．点与圆的位置关系是（ ）Ａ．在圆外Ｂ．在圆内Ｃ．在圆上Ｄ．不
8、确定27．
