自动控制原理自动控制系统的数学模型3培训讲学.ppt

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1、自动控制原理自动控制系统的数学模型3分段函数的形式：将分段函数写一个方程表示：2.求拉氏变换的方法2拉氏变换的性质延迟定理2.求拉氏变换的方法32.求拉氏变换的方法42-2(a)2.求拉氏变换的方法52-2(b)2.求拉氏变换的方法62-2(c)2.求拉氏变换的方法72.求拉氏变换的方法83.拉氏逆变换的求法例：一、拉氏变换（拉普拉斯变换）9（1）较简单的象函数，直接按前面记住的6个常用的拉氏变换和2个拉氏变换的性质。3.拉氏逆变换的求法10例：3.拉氏逆变换的求法11（2）对复杂的象函数，则使用待定系数法，先分解，再结合常用的拉氏变换和拉氏变换的性

2、质来求。3.拉氏逆变换的求法123.拉氏逆变换的求法133.拉氏逆变换的求法143.拉氏逆变换的求法153.拉氏逆变换的求法163.拉氏逆变换的求法173.拉氏逆变换的求法183.拉氏逆变换的求法193.拉氏逆变换的求法203.拉氏逆变换的求法211.导数定理二、利用拉氏逆变换求解微分方程222.利用拉氏变换求解微分方程的步骤（1）对微分方程两边进行拉氏变换；（2）由代数方程求解出函数的拉氏变换；（3）对象函数取拉氏逆变换，求得微分方程的解。二、利用拉氏逆变换求解微分方程23二、利用拉氏逆变换求解微分方程24二、利用拉氏逆变换求解微分方程25二、利用

3、拉氏逆变换求解微分方程26练习题：二、利用拉氏逆变换求解微分方程27练习题：二、利用拉氏逆变换求解微分方程28练习题：二、利用拉氏逆变换求解微分方程29习题2-1③、2-3④、2-4③说明：本次作业在下周四上课时由学委收齐上交。不交为0分，延迟提交最高70分。作业30引言：（1）传递函数是一种数学模型；（2）传递函数与微分方程的对比：第2节例2求出的微分方程：①从该微分方程很难得到输入与输出的直观印象；②从微分方程也很难看出结构参数变化对系统性能的影响。2-3传递函数31而接下来要学习的传递函数：①可以比较直观表示输入与输出的关系；②而且能间接反映结

4、构参数变化对系统性能的影响。2-3传递函数32例2-1：Curuci一、传递函数的概念33一、传递函数的概念34一、传递函数的概念35一、传递函数的概念36上面的分析是针对特定的系统，我们再来看一般的线性定常系统（元件）。设任一系统或元件的微分方程为：二、传递函数的定义37二、传递函数的定义38可见，G(s)反映了系统的输入与输出的对应关系，G(s)称为系统的传递函数。那么，传递函数定义为：线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比。二、传递函数的定义39线性定常系统（或元件）的传递函

5、数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比。零初始条件包含两方面的意思：（1）输入作用是在t=0以后才加于系统。即在t=0-时，输入量及其各阶导数为0。t是个计时点，起始计时点应在输入作用加于系统的时间之前。（2）输入信号作用于系统之前系统是静止的。即在t=0-时，输出量及其各阶导数为零。这是反映控制系统的实际情况的，比如机器不施加动力，就不会运转。二、传递函数的定义40（1）传递函数是线性定常系统的一种输入、输出描述三、关于传递函数的说明41（2）传递函数是只取决于系统或元件的结构和参数，与外界的输入无关。三、关

6、于传递函数的说明42（3）传递函数是关于复变量s的有理真分式；它的分子、分母的阶次关系式n>m。三、关于传递函数的说明43（4）一定的传递函数有一定的零、极点分布图对应。三、关于传递函数的说明44（5）传递函数的拉氏逆变换为该系统的单位脉冲响应函数。单位脉冲响应函数：输入是单位脉冲函数时，输出c(t)称为单位脉冲响应函数。三、关于传递函数的说明45（6）传递函数的描述有一定局限性。其一是它只能描述单入、单出系统，对于多入、多出系统要有传递矩阵表示。其二是只能表示输入、输出的关系，不能反映输入变量与各中间变量的关系，于是对系统内部其他变量无法得知。其三

7、是只能研究零初始状态的系统运动特性，对于非零初始运动状态的特性不能反映。三、关于传递函数的说明46课堂练习47四、典型元部件的传递函数自行学习48传递函数往往是高阶的，形式比较复杂，我们研究的时候，是对其进行分解，分解为简单的环节。掌握一些简单的典型环节，有利于我们分析和设计系统。接下来介绍8个典型环节。五、典型环节的传递函数49（1）比例环节凡输出量与输入量成正比的环节，称为比例环节。五、典型环节的传递函数50（2）积分环节五、典型环节的传递函数51（3）微分环节五、典型环节的传递函数52（4）惯性环节五、典型环节的传递函数53（5）一阶微分环节五

8、、典型环节的传递函数54（5）振荡环节（或称二阶振荡环节）五、典型环节的传递函数55（7）二阶微分环节五、典