自动控制原理(程鹏)第三章..教学提纲.ppt

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1、自动控制原理(程鹏)第三章..4.正确理解稳态误差的概念,明确终值定理的应用条件。5.熟练掌握计算稳态误差的方法。6.掌握系统的型次和静态误差系数的概念。2控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制系统的基础,经典控制论中三种分析(时域、根轨迹、频域)、研究和设计控制系统的方法,都是建立在这个基础上的。33-1时域分析基础一、时域分析法的特点根据系统微分方程,通过拉氏变换,直接求出系统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线来分析系统控制性能,并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。时域分析法是一种直接方法,而且比较准确,可以提供系统时间响应的全部信息。返回子目录4二、典型初始状

2、态,典型外作用1.典型初始状态通常规定控制系统的初始状态为零状态。即在外作用加于系统之前,被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零,系统处于相对平衡状态。52.典型外作用单位阶跃函数1(t)îíì<³==0t00t1)t(1)t(f其拉氏变换为:s1dte1)s(F)]t(f[L0st===ò¥-其数学表达式为:1tf(t)6单位斜坡函数其拉氏变换为:20sts1dtet)s(F)]t(f[L===ò¥-0t0t0t)t(1t)t(f<³îíì=.=其数学表达式为:tf(t)7单位脉冲函数000)()(=¹îíì¥==ttttfd其数学表达式为其拉氏变换为1)()]([==sF

3、tfLò+¥¥-=1)(dttd定义:图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是不存在的,它是某些物理现象经数学抽象化的结果。0(1)8正弦函数其拉氏变换为220sin)()]([ωsωdteωtsFtfLst+===ò¥-000sin)(<îíì=ttωttf其数学表达式为≥f(t)9三、典型时间响应初状态为零的系统,在典型输入作用下的输出,称为典型时间响应。101.单位阶跃响应定义:系统在单位阶跃输入[r(t)=1(t)]作用下的响应,常用h(t)表示。若系统的闭环传函为,则h(t)的拉氏变换为故(3-1)0112.单位斜坡响应定义:系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t)

4、]作用下的响应,常用表示。故则有(3-2)123.单位脉冲响应定义:系统在单位脉冲输入r(t)=δ(t)作用下的响应,常用k(t)表示。注:关于正弦响应,将在第五章里讨论故则有134.三种响应之间的关系由式(3-3)可将式(3-1)和式(3-2)写为:相应的时域表达式为14四、阶跃响应的性能指标t)(th)(pth1ptst误差带0151.峰值时间tp:指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。2.超调量%:指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比。3.调节时间ts:指响应曲线中,h(t)进入稳态值附近5%h()或2%h()误差带,而不再超出的最小时间。

5、4.稳态误差ess:指响应的稳态值与期望值之差。16注意事项:173-2一、二阶系统分析与计算定义:由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。一、一阶系统的数学模型及单位阶跃响应返回子目录18一阶系统数学模型微分方程:动态结构图:传递函数:Ts1)(sR)(sC19一阶系统单位阶跃响应输入:输出:20单位阶跃响应曲线初始斜率:t21性能指标1.平稳性:2.快速性ts:3.准确性ess:非周期、无振荡,=0t22举例说明(一阶系统)一阶系统如图所示,试求:当KH=0.1时,求系统单位阶跃响应的调节时间ts,放大倍数K,稳态误差ess。如果要求ts=0.1s,试问系统的反馈系数KH

6、应调整为何值?讨论KH的大小对系统性能的影响及KH与ess的关系。看懂例题3-1并回答上述各题23二、二阶系统的数学模型及单位阶跃响应定义:由二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。24二阶系统数学模型二阶系统的微分方程的一般式为25二阶系统的反馈结构图26二阶系统的传递函数开环传递函数:闭环传递函数:27二阶系统的特征方程为解方程求得特征根:当输入为阶跃信号时,则微分方程解的形式为:式中:为由r(t)和初始条件确定的待定的系数。s1,s2完全取决于,n两个参数。28此时s1,s2为一对共轭复根,且位于复平面的左半部。①特征根分析——(欠阻尼)29②特征根分析——(临界阻尼)此时s1

7、,s2为一对相等的负实根。s1=s2=-n30③特征根分析——(过阻尼)此时s1,s2为两个负实根,且位于复平面的负实轴上。31④特征根分析——(零阻尼)此时s1,s2为一对纯虚根,位于虚轴上。s1,2=jn32⑤特征根分析——(负阻尼)此时s1,s2为一对实部为正的共轭复根,位于复平面的右半部。33⑥特征根分析——(负阻尼)此时s1,s2为两个正实根,且位于复平面的正实轴上。34二阶系统单位阶跃响应1.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应取C(s)拉氏逆变换得:35过

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