2014-2015番禺区第一学期期末考试九年级数学试题.doc

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1、2014-2015番禺区第一学期期末考试九年级数学试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.一元二次方程的根的情况是（※）.（A）有两个实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）只有一个实数根2.既是轴对称图形，又是中心对称图形的

2、是（※）.(A）（B）（C）（D）第4题3.（第7题）如图，关于抛物线，下列说法中错误的是（※）.（A）顶点坐标为（1，-2）（B）对称轴是直线（C）当时，随的增大而减小（D）开口方向向上4.如图,是⊙O的圆周角,,则的度数为（※）.ABCA′B′1第6题（A）（B）（C）（D）5.下列事件中是必然事件的是（※）.（A）抛出一枚硬币，落地后正面向上（B）明天太阳从西边升起（C）实心铁球投入水中会沉入水底（D）篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次6.如图，将△绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△，若，则∠1的度数是（※）.（A）（B）（C）（D）7.一元二次方程的一个根为2，则的值为（※）

3、.第8题OBCDA（A）（B）（C）（D）8.如图，是的弦，半径于点且则的长为（※）.（A）（B）（C）（D）9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（※）.（A）（B）（C）且≠1（D）且≠1（A）（B）（C）（D）10.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）第14题11.方程的解为※．12.抛物线的顶点坐标为※．13.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是※．14.如图，为半圆的直径，且,半圆绕点B顺时针旋转45°，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为※．15.抛物线与轴交于两点，则的长为※．16.甲口袋中有

4、1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是※．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：;（2）用公式法解方程：.18.（本小题满分7分）已知二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）．（1）求、的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；第18题第19题（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当取何值时，？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，

5、Rt△的三个顶点均在格点上，且，（1）在图中作出△以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△；（2）若点的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出的坐标；（3）在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△，写出的坐标．20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同

6、学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22.（本小题满分8分）第22题如图，在△中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，⊙是△的外接圆．（1）求证：是⊙的切线；（2）过点作于点，求证：．23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线：且与轴交于点与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．E第23题以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.

7、（本小题满分10分）已知，是反比例函数图象上的两点，且，．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；（2）求的值及点的坐标；（3）若－4＜－1，依据图象写出的取值范围．25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：km）,行驶过程中平均耗油量为（单位：升/km）.（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（