2000年全国统一高考数学试卷(文科).docx

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1、2000年全国统一高考数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)设集合且,,且,则中的元素个数是  A.11B.10C.16D.152.(5分)在复平面内,把复数对应的向量按顺时钟方向旋转,所得向量对应的复数是  A.B.C.D.3.(5分)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,,这个长方体对角线的长是  A.B.C.6D.4.(5分)已知,那么下列命题成立的是  A.若、是第一象限角,则B.若、是第二象限角,则C.若、是第三象限角,则D.若、是第四象限角,则5.(5分)函数的部分图象是  A.

2、B.C.D.6.(5分)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分超过500元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于  A.元B.元C.元D.元7.(5分)若,,,,则  A.B.C.D.8.(5分)已知两条直线,,其中为实数,当这两条直线的夹角在内变动时,的取值范围是  A.B.,C.,,D.9.(5分)

3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是  A.B.C.D.10.(5分)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是  A.B.C.D.11.(5分)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段与的长分别是、,则等于  A.B.C.D.12.(5分)如图,是圆锥底面中心到母线的垂线,绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为  A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13.(4分)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主

4、力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有  种(用数字作答).14.(4分)椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是  .15.(4分)设是首项为1的正项数列,且,2,3,,则它的通项公式是  .16.(4分)如图,、分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是  .(要求:把可能的图的序号都填上)三、解答题(共6小题,满分74分)17.(12分)已知函数,.(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平

5、移和伸缩变换得到?18.(12分)设为等差数列,为数列的前项和,已知,,为数列的前项和,求.19.(12分)如图,已知平行六面体的底面上菱形,且,(1)证明:;(2)当的值为多少时,能使平面?请给出证明.20.(12分)设函数,其中,(1)解不等式;(2)证明:当时,函数在区间,上是单调函数.21.(12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二

6、表示的种植成本与时间的函数关系式;(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元,时间单位:天)22.(14分)如图,已知梯形中,点分有向线段所成的比为,双曲线过、、三点,且以、为焦点.求双曲线的离心率.2000年全国统一高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)设集合且,,且,则中的元素个数是  A.11B.10C.16D.15【解答】解:由集合中的条件可得中的元素有:,,,,共10个;集合中的不等式解得且,所以中的元

7、素有:,,,,,0,1,2,3,4,5共11个所以中的元素有:,,,,,0,1,2,3,4,5共16个故选:.2.(5分)在复平面内,把复数对应的向量按顺时钟方向旋转,所得向量对应的复数是  A.B.C.D.【解答】解:由题意知复数对应的向量按顺时钟方向旋转,旋转后的向量为.故选:.3.(5分)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,,这个长方体对角线的长是  A.B.C.6D.【解答】解:设长方体三度为,,,则.三式相乘得.故选:.4.(5分)已知,那么下列命题成立的是  A.若、是第一象限角,则B.若、是第二象限角,则C.若、

8、是第三象限角,则D.若、是第四象限角,则【解答】解:若、同属于第一象限,则,;故错.第二象限,则,;故错.第三象限,则,;故错.第四象限,则,.(均假定,.故正确.故选:.5.(5分)函数的部分图象是  A.B.C.D.【解答】解:设

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