高中数学必修五期中复习.doc

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1、高中數學必修五期中複習第一章：解三角形1．在△ABC中，，求的值。2．在△ABC中，若求A的度数。3．在△ABC中，若，求最大角的余弦值。4．若在△ABC中，求的值。5．若是锐角三角形的两内角，则_____（填>或<）。6．在锐角△ABC中，若，求边长的取值范围。7．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,求此三角形的最大内角的度数。8.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值。9.关于x的方程有一个根为1，试判断△ABC的形状。10.在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有二解，求A的取值范

2、围。11.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，求角C的度数。12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，求b的长。13．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，求BC。14．在中，已知角、、所对的边分别是、、，边，且，又的面积为，求的值。15．在中，若，求：①求角B的大小；②求的取值范围.16.在中，若，试判断的形状。17.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，求sinC的值。18.在△AB

3、C中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，求：①sinA∶sinB∶sinC的值；②若b＋c＝8，求△ABC的面积。19.在△ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC(1)求cosA的值；(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C＝，sinA＝．(1)求sinB的值；(2)若c－a＝5－，求△ABC的面积．21.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的

4、大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围.22.如图，在中，点在边上，，，．(1）求的值；(2）求的长．23.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.第一章：数列1．等差数列项的和。2．与，求两数的等比中项。3．数列{}是等差数列，，求的值。4．两个等差数列求。5．设是等差数列的前n项和，若6．设等比数列前项和为，若，求数列的公比。7．等比数列的各项均为正数，且，求。8．在正项等比数列中，，求的值。9．已知数列中，，，求数列通项的值。10．已知数列的，求的值。11．

5、若等差数列中，求12．已知数列的前项和，求的值。13．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,求。14．正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．15．一个公差为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，求n。16．设在等比数列中，求及。17．成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。18．等比数列前项的和为，求数列前项的和。19．在等差数列｛an｝中，a1＞0，a5=3a7，前

6、n项和为Sn，若Sn取得最大值，求n。20．数列中，21．根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式。⑴⑵⑶22．求和：23．求和：24．(1)等差数列{an}的公差，且前100项和S100=100,求a1+a3+a5+…a99。(2)设{an}等比数列且an>0，公比，a1a2a3…a30=215，求a3a5a9…a30。25．一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。26．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数。

7、27．在数列中，，，求。28．等差数列的前n项和为，已知，,求。29．等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，求30．等差数列的前m项的和是30，前3m项的和是100，求它的前4m项的和。31．已知数列的首项，，…,求。32．已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。33．在等比数列中，求的范围。34．数列的通项公式，求该数列的前n项之和。35．在等差数列中，若，求的值。36．设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求前6项和;(3)若,证明是等差数列.37．在数列中，（，且）．(1)求证：数列是等比数列；(2)求数

8、列的通项公式．38．已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2（），数列｛bn｝满足bn=∣an∣（），(1)求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；(2)求数列｛bn｝的前n项和Tn。39．数列的前n项和，数列满足：(1)证明数列为等比数列；(2)求数列的前n项和。40．设是公比为