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时间:2020-12-15
《第11章-随机振动-线性系统的随机响应ppt课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第11章线性系统对随机激励的响应ResponsesofLinearSystemtoRandomExcitation李小珍晋智斌朱艳西南交通大学土木工程学院主要内容1、激励与响应的统计特性之间的关系Relationbetweenstatisticalpropertyofexcitationandresponse2、单自由度线性系统对于随机激励的响应ResponsesofsingleDOFlinearsystemtorandomexcitation主要内容3、多自由度系统对随机激励的响应Responsesofmulti-DOFsystemtorandomexc
2、itation1、激励与响应的统计特性之间的关系Relationbetweenstatisticalpropertyofexcitationandresponse如图所示,对于随机输入和输出,线性系统的输入输出关系同样适用。也就是说,仍然可以利用脉冲响应函数或频率响应函数来描述系统的特性。Relationbetweeninputandoutputofthelinearsystemisappliedtorandomsystem,thatis,impulseresponsefunctionorfrequencyresponsefunctioncanbeadop
3、tedtodescribethecharacteristicoftherandomsystem.1、激励与响应的统计特性之间的关系Relationbetweenstatisticalpropertyofexcitationandresponse但是,由于通常用统计性规律来描述随机过程,所以为了求解线性系统在稳态的随机激励下的响应特性,首先要建立线性系统的随机响应统计特性与输入的统计特性以及系统的传递特性三者之间的关系。However,statisticalrulesareusedtodefinerandomprocess,soinordertoobtain
4、thepropertiesoftheresponsesaboutthelinearsystem,itshouldbeestablishedthattherelationshipamongthestatisticalcharacteristicofrandomresponses,thestatisticalcharacteristicofinput,andtransmissionpropertiesofthesystem.1、激励与响应的统计特性之间的关系Relationbetweenstatisticalpropertyofexcitationandres
5、ponse假定已知系统的动态特性(脉冲响应函数或频率响应函数)与随机过程激励的统计参数(主要是激励的均值、自相关函数与功率谱密度函数),求响应过程的统计参数(主要是振动响应的均值、自相关函数与功率谱密度函数),而不是具体计算系统对于各个激励样本的响应。Assumingthedynamicproperties(impulseresponsefunctionorfrequencyresponsefunction)andstatisticalparameteroftherandomstimulation(mainlyismeanvalueofthestimula
6、tion,Self-correlationfunctionandPSD)areknown,itshouldbedonetogetthestatisticalparameter(mainlyaboutthemeanvalueofthedynamicresponse,Self-correlationfunctionandPSD),insteadofcalculatingparticularresponsestoeachrandomstimulation.1.单自由度线性系统对单个随机激励的晌应设质量—弹簧—阻尼系统受到随机力F(t)激励,动力学方程为2、单自由
7、度系统对于随机激励的响应ResponseofsingleDOFlinearsystemtorandomexcitation系统的响应特性可用脉冲响应函数h(t)或复频响应函数描述(图6.10)。写出杜哈梅积分形式的解,将积分的上下限扩展为不影响结果,(6.3.2)若激励F(t)为平稳随机过程,则稳态响应也是平稳随机过程,其统计特性可计算如下。图6.10受单个随机激励的单自由度线形系统(1)均值对式(6.3.2)求平均,并将求平均与积分的次序互换,导出由于F(t)为平稳随机过程,有(6.3.4)则式(6.3.3)化作上式中的积分可用时的复频响应函数值H(0)
8、表示。得到即响应的均值与激励的均值只相差一个常值乘子H(0)。当激
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