第九章三角形复习课件.ppt

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1、三角形复习青龙满族中学赵云凌2.三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围_______,若第三边长为奇数，则第三边长是———1.已知线段a＝7cm，b＝4cm，c＝3cm，这三条线段———（填“能”或“不能”）组成三角形.三角形任何两边之和大于第三边。三角形任何两边之差小于第三边。三角形三边关系3

2、内角之和。与它不相邻的任意一个内角。360°按边分等腰三角形不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形3、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）(3)三个角都相等的三角形.()直角三角形钝角三角形等边三角形4.一个三角形有两边相等，有两边长为5和4，则周长为_____；若有两边长为5和2，则周长为———13或1412一起探究2BCPQ31(4)ABCPQRTSN(6)ABCP

3、QRMTSN(5)ABCPQRM证明三角形内角和定理的方法有几种？ABCADE213(1)(2)P231BCA(3)2BCPQ31A5、在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=_____一起探究6、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°60°C7、已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连结DE.则∠1、∠2、∠3的大小关系是CABF1345ED2练习∠1>∠3>∠2BD12ACBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交

4、，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线(median).连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的角平分线和中线∠1=∠2BE=EC三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段BACEDFRQPMH三角形的高N三角形的三条高线交于一点，是三角形的心三角形的三条中线交于一点，是三角形的心三角形的三条角平分线所在的直线交于一点，是三角形的心内重垂10、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B9、三角

5、形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定D8、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D练习2.11、如图：在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，设∠B=40°,∠C=60°，则∠EAD的度数是。ABEDC10°(1)如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠

6、A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．∠BDC=90°+12∠A∠BDC=90°-12∠A∠D==12∠A．12、如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当∠A=50°时,则∠BOC的度数是。AODEBC(3)如果设∠A为α,则∠BOC的度数是。(用α表示)(2)当∠BOC=130°时,则∠A的度数是。115°80°90°+12αABCED13、已知:如图,∠ACE是的△ABC外角,BD,CD分别是∠A

7、BC,∠ACE的平分线,BD和CD相交于点D.求证:∠A=2∠D.12证明:∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,∴∠ABC=2∠2,∠ACE=2∠1∵∠ACE=∠A+∠ABC.∴2∠1=∠A+2∠2即∠A=2(∠1－∠2).∵∠D=∠1－∠2∴∠A=2∠D.14、（2011•随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=．50°一起探究如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。（1）当A为70°时,则∵∠ACD-∠ABD=∠∴∠ACD-∠ABD=° 

8、∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠