2020届山西省临汾市高三下学期模拟考试数学(文)(解析版).doc

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1、2020届山西省临汾市高三下学期模拟考试（2）数学（文）测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合,，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，，则复数对应复平面内的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数，则（）A．B．C．1D．24．已知夹角为的向量满足，且，则向量的关系是()A．互相垂直B．方向相同C．方向相反D

2、．成角5．公差不为零的等差数列中，成等比数列，则（）A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知满足，则（）A．B．C．3D．8．运行如图所示的程序算法，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．20B．10C．0D．9．随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加.为了解新制度对海淘的影响，某网站调查了喜欢海淘的1000名网友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有400人，第二类是不会降低

3、海淘数量，共有600人，若从这1000人中按照分层抽样的方法抽取10人后进行打分，其打分的茎叶图如下图所示，图中有数据缺失，但已知“第一类”和“第二类”网民打分的均值相等，则“第一类”网民打分的方差为（）A．159B．179C．189D．20910．若不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的取值范围是（）A．B．C．[－4,2]D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，点为的中点，为坐标原点，，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．12．已知函数与函数的交点个数为（）A．2B．3

4、C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.）13．不等式的解集为，则.14．已知抛物线的焦点坐标为，则直线被抛物线截得的弦的中点坐标为.15．在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数，把它除以2后

5、再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为，“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为，则.16．的内角的对边分别为，若，且为锐角，则当取得最小值时，的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(12分)已知数列是首项为1，公比为的等比数列．（1）求数列的前项和；（2）若，求的前项和．18．(12分)如图，是正方形，平面,平面，,

6、．（1）求证:；（2）若三棱锥的体积为，几何体的体积为，且，求的值．19．(12分)2016年5月20日以来，广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计，气象部门对当地20日~28日9天记录了其中100小时的降雨情况，得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下：若根据往年防汛经验，每小时降雨量在时，要保持二级警戒，每小时降雨量在时，要保持一级警戒.（1）若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.①求一级警戒和二级警戒各抽取多少小时；②若从这10个

7、小时中任选2个小时，则这2个小时中恰好有1小时属于一级警戒的概率.（2）若以每组的中点代表该组数据值，求这100小时内的平均降雨量.20．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）过原点作圆的两条切线，切点分别为，求.21．（12分）已知函数.（1）若在处的切线与直线垂直，求的极值；（2）设与直线交于点，抛物线与直线交于点，若对任意，恒有，试分析的单调性.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（10分

8、）选修4—4坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，且），直线与曲线交于两点.（1）若，求实数的值；（2）若点的直角坐标为，且，求实数的取值范围.23．（10分）选修4—5不等式选讲已知函数(其中m为常数).（1）若，求实数m的取值范围；（2）求证：对任意实数恒成立.文科数学答案1．【答案】C【解析】由条件可得，故.2．【答案】D【解析】，对应复平面内的点的坐标为(1,－2)，