2020届全国大联考高三2月联考数学(文)试题(解析版).doc

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1、2020届全国大联考高三2月联考数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将集合,化简，利用交集的定义域，即可得到答案．【详解】因为，或，所以或．故选：C．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，同时考查一元二次不等式的解法及绝对值不等式的解法，属于基础题．2．已知为虚数单位，复数满足，则（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】将化为，再利用复数的代数形式的乘除法运算化简，即可得到答案．【详解】因为，所以．故选：B．【点睛】本题主要考查复数的除法运算，属于基础题．

2、3．自改革开放以来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活．某研究所统计了自2013年至2019年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是（）A．2013年——2019年空气净化器的销售量逐年在增加B．2017年销售量的同比增长率最低C．与2018年相比，2019年空气净化器的销售量几乎没有增长D．有连续三年的销售增长率超过【答案】C【解析】根据统计图的空气净化器的销量的条形图和同比增长率的折线图，分别判断个选项的正误，即可得到答

3、案．【详解】对A，根据空气净化器的销量的条形图可以发现：2013年到2019年空气净化器的销售量逐年在增加，故A正确；对B，根据同比增长率的折线图可以发现：2017年销售量的同比增长率最低，故B正确；对C，根据空气净化器的销量的条形图可以发现：与2018年相比，2019年空气净化器的销售量增长明显，只是同比增长率较2018年略有下降，故C错误；对D，根据同比增长率的折线图可以发现：2014年、2015年、2016年连续三年的销售增长率超过，故D正确．故选：C．【点睛】本题主要考查条形统计图和折线

4、统计图，同时考查数据处理和分析能力，属于基础题．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】首先将化简可得，然后根据充分条件和必要条件即可得到答案【详解】由得，因为在上单调递增，所以，而，所以，故充分性成立；而当时，且，故必要性不成立．故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，属于基础题．5．某公司的班车分别在8：00，8：30时刻发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他

5、等车时间不超过15分钟的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出小明等车时间不超过15分钟的时间长度，然后根据几何概型的概率计算公式即可求得答案．【详解】根据已知条件可知，小明在7:50到8:00之间和8:15到8:30之间到达车站，等车时间不超过15分钟，时间总长度为，故他等车时间不超过15分钟的概率．故选：D．【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算．对于实际生活中有关几何概型的问题，解题的关键是找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式

6、求解．6．下列函数中，其图象与函数的图象关于对称的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设为所以求函数图象上的任意一点，利用其关于点对称点在函数的图象上，即可求出结果．【详解】设为所以求函数图象上的任意一点，则其关于点对称点在函数的图象上，所以，即．故选：D．【点睛】本题主要考查相关点法求函数的解析式，抓住对称点之间的中心对称关系，利用中点坐标公式求出对称点，寻求两相关点之间的函数等量关系是解决问题的关键．7．我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的

7、“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据“柱脚”的三视图可知，该“柱脚”是由半圆柱和一个三棱柱组合而成，结合三视图求出相应的长度，利用柱体和椎体的体积公式，即可得到答案．【详解】根据“柱脚”的三视图可知，该“柱脚”是由半圆柱和一个三棱柱组合而成，半圆柱的底面半圆的直径为，高为，故半圆柱的体积为，三棱柱的底面三角形的一边长为，该边上的高为，该三棱柱的高为，故该三棱柱体积为，所以该“柱脚”的体积为．故选：C．【点睛】本题主要考查对三视图所表达的空间几何体的识别及

8、几何体体积的计算．由三视图还原几何体，要弄清楚几何体的特征，把三视图中的数据、图形特点准确地转化为对应几何体中的线段长度、图形特点，再进行计算．8．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象经过点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先逆用两角和的正弦公式化简可得，再根据的图象变换规律，可得变换后的解析式为，将点代入解方程并结合，即可求出的最小值．【详解】所以将函数的图象向右平移个单位，得到的函数图象对应的函数解析式为，再向上平移1个单位，得到的函数图象对应的函数解析