2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题.docx

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1、【题干序号】1已知集合，则__________.【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】将中元素逐个代入，符合的有、，即.故答案为：.【题干序号】2复数的共轭复数是___________.【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】，复数的共轭复数是故答案为【题干序号】3计算：__________.【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】3【解析】，.故答案为：.【题干序号】4已知，使得取到最大值时，__________.【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数

2、学试题【答案】【解析】，，即，当且仅当时等号成立.故答案为：.【题干序号】5在中，已知，，为的重心，用向量表示向量___________【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】由重心的性质可知，所以.故答案为：【题干序号】6设函数，则方程的解为____________【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】由题意得，即，解得或，由函数定义域可知.故答案为：.【题干序号】7已知，则____________（结果用数字表示）【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】由题意得，

3、.故答案为：.【题干序号】8若首项为正数的等比数列，公比，且，则实数的取值范围是____________【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】，，由题意可得，，即，.故答案为：.【题干序号】9如图，在三棱锥中，分别是的中点，分别是的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，则____________【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】设，点到平面的距离为，由题意易知，点到平面的距离为，，，.故答案为：【题干序号】10若是正六边形的中心，，且互不相同，要使得，则有序向量组的个数为____________【答案

4、序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】48【解析】①如左图，这样的，有对，且，可交换，此时有种情况，有序向量组个数为个；②如右图，这样的，有对，且，可交换，此时有种情况，有序向量组个数为个.综上所述，总数为个.故答案为：.【题干序号】11若，且上的值域为，则实数的取值范围是____________【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】【解析】由题意，当，函数图像如左图，，不符合题；当，函数图像如右图，，结合图像，当，或，值域为，，即，.综上.【题干序号】12设函数，若恰有个零点，.则下述结论中:①若恒成立，则的值有且仅有个；②在

5、上单调递增；③存在和，使得对任意恒成立；④“”是“方程在内恰有五个解”的必要条件.所有正确结论的编号是______________；【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】①③④【解析】恰有个零点，，，函数的图像如图：①如图，即有两个交点，正确；②结合右图，且当时，在递增，错误；③，，，存在为最小值，为最大值，正确；④结合右图，若方程在内恰有五个解，需满足，即，同时结合左图，当，不一定有五个解，正确.故答案为：①③④.二、单选题【题干序号】13已知直线的斜率为，则直线的法向量为（）A．B．C．D．【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试

6、题【答案】D【解析】直线斜率为，直线的一个方向向量可以为，法向量可以是.故选：D.【题干序号】14命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】D【解析】，或，或，.故选：D.【题干序号】15在正四面体中，点为所在平面上的动点，若与所成角为定值，则动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案序号】【来源】2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题【答案】B【解析】以平面截圆锥面，平面位置不同，生成的相交轨迹可以为抛物线、双曲线、椭圆、圆.令与圆锥的轴线重合，如图所示，则圆锥母线与所成角为定值

7、，所以面与圆锥的相交轨迹即为点的轨迹.根据题意，不可能垂直于平面即轨迹不可能为圆.面不可能与圆锥轴线平行，即轨迹不可能是双曲线.可进一步计算与平面所成角为，即时，轨迹为抛物线，时，轨迹为椭圆，，所以轨迹为椭圆.故选：B.【题干序号】16已知各项为正数的非常数数列满足，有以下两个结论:①若，则数列是递增数列；②数列奇数项是递增数列，则（）A．①对②错B．①错②对C．①②均错误D．①②均正确【答案序号