《平方差公式与完全平方公式》讲课稿.ppt

《《平方差公式与完全平方公式》讲课稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《平方差公式与完全平方公式》完全平方公式动脑筋你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;a2−2ab+b2.(a−b)2=的证明(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2ababbaba+ba+baa2ababb2(a+b)2a+2ab+b22=ab(a-b)2a-2ab+b22=b2aa-ba-bb(a-b)2ababa2ababb2(a-b)2=a22ab+b2a2abaaa-bba-bb(a-b)2abb

2、(a-b)b(a-b)(a-b)2=a2abb(a-b)(a-b)2a-2ab+b22==a-ab-ab+b22=a-2ab+b22b(a-b)b(a-b)b2b(a-b)b(a-b)b2(a-b)2a-2ab+b22=a2aaa-bba-bb(a-b)2(a-b)2=a2b(a-b)b(a-b)b2=a-ab+b-ab+b-b2222=a-2ab+b22公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一

3、项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放议一议它与平方差公式有何区别?七嘴八舌说一说用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的两倍.(差)(减去)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-

4、y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2+2•2x•y+y2+4xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a-b)2=a2-2ab+b2(3a)2-2•3a•2b+(2b)2-12ab+4b2做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2a－3b)2=()2－2()()+()2=()(a+b)2=a2+

5、2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2aa11a2+2a+12a2a3b3b4a2–12ab+9b2例2、利用乘法公式计算：(1)(x+3)(x-3)(x2-9)x2a9b解：记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(x+3)(x-3)(x2-9)=(x2-9)(x2-9)=(x2-9)2分析：=x4–18x2+81=（x2）2－2x2×9+921.(3x+7y)2=2.(-2a+3b)2=算一算小试牛刀今天是星期三,你知道992天后是星期几吗?小试牛刀992=(100－1)2=1002－2×100×1+12=10000

6、－200+1=98019801÷7=1400……15022天后呢?原来是星期四喔！本节课你的收获是什么？注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键完全平方公式及其运用挑战新高峰：2.多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为一个整式的完全

7、平方，那么这个单项式是什么？1.观察下列各式:152=225252=625352=1225……个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有什么规律?为什么?此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢