概率论与数理统计期末复习题1-3教学内容.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流概率与数理统计期末复习题一一、填空题1．设随机变量X的概率密度为，则数学期。2．设随机变量X，Y相互独立，且服从正态分布N（-1，1），则Z=2X-Y的概率密度。3．进行三次独立试验，在每次试验中事件A出现的概率相等，已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率P(A)=.4.设X,Y是随机变量,D(X)=9,D(Y)=16,相关系数,则D(X+Y)=.5.口袋中装有2个白球,3个红球,从中随机地一次取出3个球，则取出的3个球中至多有2个红球的概率为.6.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且,.二、已知随机变量X的概率密度为.求Y=

2、3lnX的分布函数.三、玻璃杯成箱出售,每箱装有10只玻璃杯.假设各箱含0只,1只和2只次品的概率分别为0.9,0.06,0.04.一顾客要买一箱玻璃杯,售货员随意取出一箱,顾客开箱随机取出3只,若这3只都不是次品,则买下该箱杯子,否则退回.求(1)该顾客买下该箱玻璃杯的概率;(2)在顾客已买下的一箱中,确实没有次品的概率.四、设随机变量(X,Y)的概率密度为,求(1)边缘密度;(2)协方差cov(X,Y),并问X与Y是否不相关?五、已知一批产品的某一数量指标X服从正态分布,问样本容量n为多少,才能使样本均值与总体均值的差的绝对值小于0.1的概率达到0.95.[，，]。六、使用

3、归工艺生产的机械零件,从中抽查25个,测量其直径,计算得直径的样本方差为6.27.现改用新工艺生产,从中抽查25个零件,测量其直径,计算得直径的样本方差为4.40.设两种工艺条件下生产的零件直径都服从正态分布,问新工艺生产的零件直径的方差是否比旧工艺生产的零件直径的方差显著地小()?七、设总体X的的概率密度为其中,是未知参数,是总体X的样本观察值.求(1)的矩估计量;(2)的极大似然估计量,并问是的无偏估计吗?八、设随机向量(X,Y)的概率密度为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流求(1)条件概率密度;(2)Z=X+Y的概率密度.;概率与数理统

4、计期末复习题二一、一、选择题1.设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为X12Y121/32/31/32/3则下列命题正确的是。(A)P(X=Y)=1/3(B)P(X=Y)=2/3(C)P(X=Y)=1(D)P(X=Y)=5/9.2．设P(AB)=0,则下列命题正确的是.(A)A与B不相容(B)A与B独立(C)P(A)=0或P(B)=0(D)P(AB)=P(A).3.在假设检验中,记H1为备择检验,称为犯第一类错误.(A)H1为真,接受H1(B)H1不真,接受H1(C)H1为真,拒绝H1(D)H1不真,拒绝H1. 二、二、填空题1．设两两相互独立的三事件A，B，C满足ABC=φ

5、，P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(AUBUC)=12/25.则P(A)=.2.随机变量X的概率密度为则X的分布函数F(x)=.3．设随机变量X与Y均服从正态分布N(1,1),且相互独立，则Z=X-2Y的概率密度。4.设X1,X2,…,X6为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,而Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,试确定常数c=使得随机变量cY服从c2分布.5.设X1,X2,…,Xn为n个相互独立同分布的随机变量,且E(Xi)=m,D(Xi)=8(i=1,2,….,n),对于,用切比雪夫不等式估计P{m4<

6、Xn为来自正态总体N(m,s2)的一个样本,其中参数m,s>0未知,则m的置信水平为1a(0

7、数学期望和方差。五、设总体X服从参数为l的泊松分布，l>0未知，X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个样本观察值。求l的极大似然估计量，并求其方差。六、设的联合概率密度为:(1)边缘概率密度fX(x),fY(y)和条件概率密度fY(y

8、x);仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流(2)证明X与Y不相关,但X与Y不独立.七、有两个相互独立工作的电子装置,其寿命服从同一指数分布,分布函数为(1)若将这两个电子装置串联成整机,求整机的寿命的分布函数和数学期望;(2)