傅里叶变换的性质教程文件.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流傅里叶变换的性质本质就是信号的时域运算关系在傅里叶变换域中的体现，也是求解信号傅里叶变换的基本手段。傅里叶变换具有唯一性。傅氏变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内在联系。讨论傅里叶变换的性质，目的在于：1.了解特性的内在联系2.用性质求3.了解在通信系统领域中的实用这些性质在内容和形式上具有某种程度的对称性。§3.7.1对称性质1．性质2．意义例3-7-1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例3-7-2例3-7-3§3.7.2线性1．

2、性质2．说明仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流这个性质虽然简单，但实际上是应用最多的。例3-7-4§3.7.3奇偶虚实性奇偶虚实性实际上在§3.4的“傅里叶变换的特殊形式”中已经介绍过。1.证明：由定义可以得到2.若，则证明：设f(t)是实函数（为虚函数或复函数情况相似，略）显然仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流§3.7.4尺度变换性质1.性质：2.证明：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流综合上述两种情

3、况3．意义(1) 01时域压缩，频域扩展a倍。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流持续时间短，变化加快。信号在频域高频分量增加，频带展宽，各分量的幅度下降a倍。此例说明：信号的持续时间与信号占有频带成反比，有时为加速信号的传递，要将信号持续时间压缩，则要以展开频带为代价。§3.7.5时移特性性质幅度频谱无变化，只影响相位频谱，仅供学习与交流，如有

4、侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例3-7-8求下图所示函数的傅里叶变换。解：由对称关系求，又因为得幅频、相频特性分别如下图所示。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流幅度频谱无变化，只影响相位频谱§3.7.6时移+尺度变换1.    性质：2.证明：(仿的证明过程)当时，设，则仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例3-7-9方法一：先标度变换，再时延方法二：先时延再标度变换仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文

5、档，推荐学习交流两种方法结果相同。§3.7.7频移特性1．性质2．证明3．说明4．应用通信中调制与解调，频分复用§3.7.8频移特性仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流1．性质2．证明3．说明4．应用通信中调制与解调，频分复用§3.7.9时域微分性质1．性质仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流2.证明即3.特别注意如果f(t)中有确定的直流分量，应先取出直流分量单独求傅里变换，余下部分再用微分性质。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

6、8精品好文档，推荐学习交流§3.7.10频域微分性质性质：则或例3-7-6仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流解：例3-7-7解：……§3.7.11时域积分性质1.性质仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流2.证明仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流其中：（1）变上限积分用带时移的单位阶跃的无限积分表示，成为（2）交换积分顺序，即先求时移的单位阶跃的信号的傅里叶变换（3）（5）。例题——时域积分性质1.求单位阶

7、跃函数的傅里叶变换。解：则2.求门函数积分的频谱函数。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流解：经络的概念和经络系统一、经络的概念经络，是经和络的总称。经，又称经脉，有路径之意。经脉贯通上下，沟通内外，是经络系统中纵行的主干。故曰：“经者，径也。经脉大多循行于人体的深部，且有一定的循行部位。络，又称络脉，有网络之意。络脉是经脉别出的分支，较经脉细小。故曰：“支而横出者为络。”络脉纵横交错，网络全身，无处不至。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流

8、经络相贯，遍布全身，形成一个纵横交错的联络网，通过有规律的循行和复杂的联络交会，组成了经络系统，把人体五脏六腑、肢体官窍及皮肉筋骨等组织紧密地联结成统一的有机整体，从而保证了人体生命活动的正常进行。所以说，经络是运行气血，联络脏腑肢节，沟通内外上下，调节人体功能的一种特殊的通路系统。二、经络系统经络系统是由经脉、络脉及其连属部分构成的。经脉和络脉是它的主体（一）经脉系统1．十二经脉正经：正经有十二，