峰度与偏度上课讲义.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流峰度  peakness；kurtosis　　又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了尾部的厚度。　　峰度以bk表示，Yi是样本测定值，Ybar是样本n次测定值的平均值，s为样本标准差。正态分布的峰度为3。bk<3称分布具有不足的峰度，bk>3称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的正态性。　　次数分配较常态分配曲线平坦者,为低阔峰分配g20.g2=0时为常态分配.　　简单来讲，峰度是描述分布形态的陡缓程度。峰度为3表示与正态分布相同，峰度大于3表示比正态分布陡峭

2、，小于3表示比正态分布平坦。　　在实际应用中，通常将峰度值做减3处理，使得正态分布的峰度0。因此，在使用统计软件进行计算是，应注意该软件默认的峰度值计算公式。如Eviews默认的正态分布峰度为3。偏度　　skewness　　表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。　　偏度以bs表示，xi是样本观测值，xbar是样本n次观测值的平均值。正态分布的偏度为0，两侧尾部长度对称。bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左

3、侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。　　对于n个样本值的偏度，计算方法如下：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流　　  计算公式这里xi是第i个样本，,sd是样本标准差.g1是总体偏度的有偏  估计。通常的

4、偏度估计公式：一、轻松谈话激兴趣 　　师：同学们，见到你们我真高兴！你们高兴吗？ 　　生：（大声地）高兴。 　　师：灿烂的笑脸和响亮的声音让我感受到了你们的热情。认识我吗？ 　　生：（摇头）不认识。 　　师：我来说，你来猜，好吗？ 　　生：好。 　　师：我可是沾了中国古代四大美女的光，我和王昭君同姓，我姓什么呀？ 　　生：王。 　　师：你好！ 　　生：王老师好！ 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流　　师：真有礼貌。我和美女杨玉环同名，你知道我的名儿吗？ 　　生：（大声地）王玉环。 　　师：哎，就是我。很高兴认识你！ 　　师：知道我来自哪

5、里吗？ 　　生：（摇头） 　　师：我相信唱两句你就知道了。借你们的小手用用，帮我打打拍子，好么？（师唱：清江画廊的土家妹，水一样的清纯水一样的美。）知道我来自哪儿了吗？ 　　（播放清江画廊的风景视频）感觉怎样？ 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3