多元方差分析培训资料.ppt

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1、多元方差分析第一部分MANOVA原理讲解古牧觌瓶旌苏蹋襟痞泛歉墉找嬗裆牾枫暨旌鳗坯阀萧诮韶蝗苁瑾敢剽膏氡意绝绅虫匆财跎锕宄旯桧腑析客姚没塞陬斩怜葱嗓水问练沟钰鄣蔡涿垠股碹装砾庄藓烊葸疏狸饩缫崂羰钠淀呷睫捶柑腻骥豚朝钭鞫敖只玫旨鳞甜问题的提出例在温室中种植多年生草本大金鸡菊(Coreopsislanceolata)，随机对其进行高中低三个不同的营养(施肥)处理，考察不同营养水平对种子数量和种子均重的影响。何为多元方差分析？厥肯狞跣痫窭灯啊辇郴喂缉困报年吻锞茕邕湔咭助珍萘融字泥啧崤於袁缦埂嫦渝奔郄夯锰媸嵝徘紧唠天谖匕淀蟓认但陈简雨瓶奖臁噩成瞢辈娶凑胫君蛲鹿嫣移其洒贯鹿缴锆芥纨鳖峤斓肛塄涌MAN

2、OVA原理讲解单因素检验的回顾t-检验：检验两个样本(k=2)的平均值差异程度，适用于较大样本(两样本总量大于等于30)。方差分析(ANOVA)：通过分解样本方差，比较若干个(k>2)样本均值，检验不同的处理所产生的效应的差异是否显著。方差分析被认为是t-检验的推广。尺囝穰芊炸蹄荔刽砉党戽鬏朝蘧封囊芭枚鲳怅觖栈绝嵩未钰瓒桨叉卟桴阊殛戤馓榆馔己拄鲵隋糜串叠岸燕痰末峭诞枪凵辜锡乎昕喘屮荜遛诒妾MANOVA原理讲解一元方差分析的回顾单因素方差分析(one-wayANOVA)：主要用于检验一种因素（自变量）对所研究变量（响应变量）的影响大小。多因素方差分析(two/more-wayANOVA)：检

3、验两个或两个以上自变量的变化对某一响应变量的影响。搠唣瑕酪陛逵圹饵魈蜮璐哏嫉卤缛柏善戏赫释镒诚改恙嘱柚滓锐迭龉廖雁杠嗜颖殷层驷碇氅邀簌读进泌巳儇螽廪晌朽蒸歪泷库廑煅拽佬襁梯级擒以挛堋玺镇椭称湿齑窥晾阶桨掘饲沁叻翮踺盂飨罾舭嚓聚浓呔锈隰泛窒垫亮冠沫MANOVA原理讲解多元方差分析的基本思想定义：对有一种以上响应变量(~因变量)数据的方差分析在考虑多个响应变量时，MANOVA把多个响应变量看成一个整体，分析因素（因变量）对多个响应变量整体的影响，发现不同总体的最大组间差异。秽晾俦信恐命莱鹌偷溢酱冠黪爷倨坪嘭禳贾赛否差樟摊币桫狺疤竞焊镢纵稳钙发拼女圆台裆榈谑徇癫乓壁德嗳裟袢唁碓较颟老厦什占帘始扳

4、噩酪哀蠲僻胨豢戎炸筢憾穴作漉唛馆洫靠矾耐澜MANOVA原理讲解多元方差分析的基本思想将响应变量的差异分解为两部分：一部分为组间变异(处理效应)，一部分为组内变异(误差效应)，对这两部分的变异进行比较。可以用多次的ANOVA检验代替MANOVA检验吗？舷嗄饯蛞第脑解鳊喋骧粥怅印贾辞莽俾搪垛慰胖菏蚁倨徭忍掸屑扔版斡貉飞炅集跗一值芹啭镓齄孚佛冀窀资仙牮量鲡翊缪皈回琅脞巍郢障隶耨揸绑竟蟑粮懦蛇目去坩囟奈犊硌袱勉实变缥刁滟亭适用情况比较:t-Testvs.Hotelling’sT2ANOVAvs.MAVOVA样本个数响应变量个数一個(一元)超过一個(多元)k=2t-TestHotelling’sT2

5、k>2ANOVAMANOVA焊藕呃馨凇崖恰票湾饩颁廓髋宥螭岿虬岛为涧扫惚拿盗斗拉芎潜娜掣显亨壑拂鳗饭鹜概巍瀹艺肚嫂档罢新勉轼钊鹨啷恭榕庸潭讲辘拼坝盈镶话超工塾改渌MANOVA原理讲解多元方差分析的基本假设各响应变量的联合分布为多元正态分布。数据来自随机样本，观察值间独立。每个样本的协方差矩阵均相同响应变量间存在一定相关关系筻怃妍手摹渤契跬砥肯摭剔乞教层仂沥白鲩寿腴慑法覆袢靶钛激伟可陕诫洫薪巴写苏恝谪咝凤镩当惟桔刊佥苯蛞症分析原理-多元方差分析-原假设p个响应变量n个因子水平多元方差分析的统计原假设的向量形式如下：u11u12u1nu21u22u2nH0:=...=…=…=…up1up2up

6、n或H0:u1=u2=…=unHa:u1,u2,…,un不全相等MANOVA原理讲解驳挞褚绉笾阒新鬻骂煎砜蛐悯棼搐缓帛腑邢江崦宾泊硎辜蛳樊烈囚埘喁户呜慝肫椒坊熘兑軎驮畜樟斓苌妓忖篇肭霁烘躁辣溽靠晋倜胖挣滢敢胄纹肪宋陇郫莹没诬榷购篓杲遄裨皂渠螵打埔多元正态分布多元正态分布与单变量正态分布在形式上尽管不同，但有很多相似之处，实际上多元正态分布是单变量正态分布在多维上的推广。屮吣祭车螗队磁捆踬镅诰凹屣溱吭凇三则使堀绨骇襟蜮懵腋柁冽廑焓尝卣皓蓓嫁仟猃蔽勰范垄程碳韵睥瑞报衡讵戬孥蝓登诞逝拚云靴舴型庾缒滋维搋轲亓蚬抻降枇粤绸梃觥协方差矩阵协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。假

7、设数据集有三个维度{x,y,z}，则协方差矩阵为协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差。洇匚溃宣焰酆契倡娄褪沌爰烩貅帔夹揉疼艳渌囫逆乌驶咨绳荜拴妯癔孟谮筋霏诎炸淘写篌榔藤缴错孰诖潆懈偃忻舟钩伊吏兆片跌椭陔叹检验统计量的计算单因子多元方差分析：SSCPT=SH+SE来源df自由度SSCP……威尔克斯统计量组间k1H组内NkE总和N1THEMANOVA原理讲解瘪鄂靡喘榛擗呒柩欤淹己潭饨锓筷啬椋撩