新课标双曲线基础练习题.doc

《新课标双曲线基础练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线基础练习题题目：1．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝6，则动点P的轨迹方程是题目：2．双曲线－＝1的渐近线方程是题目：3．双曲线－＝1与－＝k始终有相同的（）（A）焦点（B）准线（C）渐近线（D）离心率题目：4．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）题目：5．设双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（）题目：6．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是，则

6、a＋b的值为（）。题目：7．双曲线－＝1的离心率是。题目：8．已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是。题目：9．若双曲线=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。题目：10.曲线+=1所表示的图形是（）。（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆题目：11.双曲线4x2－=1的渐近线方程是题目：12.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程是题目：13.双曲线的两准线之间的距离是，实轴长是8

7、，则此双曲线的标准方程是题目：14.若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为题目：15.以F(2,0)为一个焦点，渐近线是y=±x的双曲线方程是（）。题目：16.方程－=1表示双曲线，则m的取值范围是（）。题目：23.和椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（）。题目：24.设双曲线(0

8、y－ab=0,=c,将b2=c2－a2代入得16a4－16a2c2＋3c4=0,解得e=2或e=,又b>a>0,∴c2=a2＋b2>2a2,e>,∴e=舍去，e=2题目：25.双曲线－＋=1的焦点坐标为。答案：(0,±)题目：26.双曲线方程为－=1，则双曲线的渐近线方程为。答案：y=±x题目：27.已知双曲线的渐近线方程为x±y=0，两顶点的距离为2，则双曲线的方程为。答案：x2－y2=±1题目：28.已知两点为A(－3,0)与B(3,0)，若｜PA｜－｜PB｜=2,则P点的轨迹方程为。答案：x2－=1,x≥1提示

9、：c=3,a=1,｜PA｜－｜PB｜=2,∴P点的轨迹是双曲线的一支题目：29.双曲线的两准线间的距离是它的焦距的，则它的离心率为。答案：e=题目：30.若双曲线－=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。答案：k>或k<－题目：31.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。答案：e=3题目：32.中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是。答案：y2－x2=8题目：33.中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为8，两条准线间的距离为的双曲线方程是。答案：题目：34.设e1

10、,e2分别是双曲线和的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。答案：e12+e22=e12·e22提示：e12+e22====e12·e22题目：35.求渐近线为y=±，且与直线5x－6y－8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程。答案：－y2=1提示：设双曲线的方程是－y2=k，与直线5x－6y－8=0联立，代入消去y得4x2－20x＋16＋9k=0,△=0,解得k=1,∴双曲线的方程是－y2=1题目：36.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆

11、的方程。答案：y=x±9,(x±12)2＋(y±3)2=32提示：设直线的方程是y=x＋m,与双曲线的方程x2－4y2=60联立，消去y得3x2＋8mx＋4m2＋60=0,

12、AB

13、=

14、x1－x2

15、==8,解得m=±9,∴直线的方程是y=x±9,当m=9时,AB的中点是(12,3),∴圆的方程是(x－12)2＋(y－3)2=32，同样当m=－9时，AB的中点是(－12,－3),圆的方程是(x＋12)2＋(y＋3)2=32题目：37.已知P是曲线xy=1上的任意一点，F(,)为一定点，：x+y－=0为一定直线，求证：｜P

16、F｜与点P到直线的距离d之比等于。提示：设P(x,y),

17、PF

18、2=(x－)2＋(y－)2,P点到直线的距离d=,∴==2,∴｜PF｜与点P到直线的距离d之比等于。题目：38.双曲线mx2－2my2=4的一条准线是y=1,则m的值是（）。（A）（B）－（C）（D）－答案：D题目：39.离心率e=是双曲线的两条渐近线互相垂直的（）。（A）充分条件