江苏省南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷-(有解析).docx

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1、江苏省南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“logݔെ1”是“”的െA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.已知等差数列中，，，则的值是െA.9B.13C.18D.22.若，对任意x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是െA.ݔ1B.1C.1D.1.椭圆1的离心率为，则k的值为െ

2、A.1B.16C.1或16D.2或85.已知曲线C：1表示焦点在y轴上的双曲线，则െA.a，㘳B.㘳，㘳C.㘳，㘳D.㘳，㘳1.已知关于x的不等式ݔͳ1ݔ是集解的㘳ݔെ，则的值是െ1A.2B.C.ݔ1D.17.已知为等比数列，7，5ݔ，则11㘳െA.7B.5C.ݔ5D.ݔ711.已知数列的前n项和为，1，当时，，ݔ1，成等比数列，若，1则m的最大值

3、为െA.9B.11C.19D.211.已知正项等比数列满足7，若存在两项，，使得1，则的最小值为െA.B.C.3D.11111㘳.求和结果为െ1557ݔ1െ1െݔݔA.B.C.D.11ݔݔ111.已知1，为椭圆1㘳െ的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若

4、1为等边三角形，则椭圆的离心率为െݔ1ݔ1A.ݔ1B.ݔ1C.D.1.已知1，是椭圆1െ的左、右焦点，P为椭圆上一点且，则1的值为െA.18B.36C.D.与a的取值有关二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.设等比数列的前n项和为，且55，则㘳1______．1.已知命题p：ݔݔ，െ㘳ͳݔ㘳，那么命题p的否定是_________________．15.在实数范围内，不等式

5、ݔݔ11的解集为________．1.已知椭圆1的右焦点为F，点1ͳ1െ，M是椭圆上一点，则的最大值为5________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.分别求适合下列条件的椭圆的标准方程．1െ焦点在坐标轴上，且经过点ͳݔ，െݔͳ1െ；െ与椭圆1有相同焦点且经过点ͳ1െ．18.已知，函数െݔ1െ若െെݔ，求实数k的值；െ设函数െെݔ1，若െ㘳在区间㘳ͳ

6、上恒成立，求实数k的取值范围．19.已知等差数列的公差，且5，的前n项和为．1െ求的通项公式；െ若ͳͳ15成等比数列，求m的值．20.某企业参加A项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元，根据现实的需要，从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润1㘳ݔ万元5㘳㘳㘳െ，A项目余下的工人每人每年创造利润需要提高㘳.．1െ若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人

7、参加B项目从事售后服务工作？െ在1െ的条件下，当从A项目调出的人数不能超过总人数的㘳时，才能使得A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a的取值范围．21.已知F为椭圆1㘳ͳ㘳െ的右焦点，A、B分别是椭圆的左顶点和上顶点，斜率为ݔ1的直线PQ过F与椭圆交于点P、点P在x轴上方െ．1െ若点P与点B重合，求直线AQ的斜率；െ当时，求椭圆的标准方程．1െ22.已知数列的各项均为正数，前n项和为，且

8、ͳ．1െ求证：数列是等差数列；1െ设ͳ1，求．--------答案与解析--------1.答案：A解析：【分析】本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题．首先根据题意求解对数不等式，然后根据x的范围即可得解．【解答】解：由logݔ㘳得可1ݔ