江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题.docx

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1、绝密★启用前江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1.已知集合A={1,3,5},B={3,5,7},则A∩B=(  )A.{1,3,5,7}B.{1,7)C.{3,5}D.{5}2.函数的定义域为(  )A.B.C.D.3.已知幂函数过点,则()A.B.C.D.4.函数(且)的图象恒过定点()A.(0,

2、3)B.(1,3)C.(-1,2)D.(-1,3)5.设,,,则()A.B.C.D.6.已知函数f(x)=log2x,(x>0)3x,(x≤0),则f[f(18)]的值是()A.27B.−27C.127D.−1277.已知函数,,则的值为()A.13B.C.7D.8.函数的图象的大致形状是()A.B.C.D.9.己知是定义在上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是()A.B.或C.D.或10.已知函数是R上的奇函数,则实数(  )A.B.C.D.111.若函数在上为减函数,则函数的单调递增区间()A.B.C.D.12.若函数有2个零点,则实数a的取

3、值范围是(  )A.B.C.D.第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.已知集合,则的子集个数为______.14.若函数的近似解在区间,则.15.若函数的值域为R,则实数a的范围是______.16.已知函数有如下性质:常数,那么函数在上是单调递减函数,上是单调增函数.如果函数在区间[1,4]上的最小值为7,则实数m的值是______.评卷人得分三、解答题17.计算:(1);(2).18.已知集合.(1)分别求;(2)已知集合,若,求实数a的取值范围.19.已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.(1)求实

4、数的值;(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性.20.某公司生产一种化工产品,该产品若以每吨10万元的价格销售,每年可售出1000吨,若将该产品每吨分价格上涨,则每年的销售数量将减少,其中m为正常数,销售的总金额为y万元.(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售总金额最大?(2)当时,若能使销售总金额比涨价前增加,试设定m的取值范围.21.已知函数.(1)若函数是R上的奇函数,求实数a的值;(2)若对于任意,恒有,求实数a的取值范围;(3)若,函数在区间[0,2]上的最大值为4,求实数a的值.22.已知函数.(

5、1)当时,求函数的定义域;(2)若函数有且仅有一个零点,求实数m的取值范围;(3)任取,若不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围.参考答案1.C【解析】【分析】求集合A,B的公共元素即可.【详解】因为集合,,所以集合A,B的公共元素有3和5,根据集合的交集运算,则,故选C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算,较简单.2.B【解析】【分析】由题可得,需满足,解出不等式即可【详解】要使有意义,则,解得,∴的定义域为故选:B【点睛】本题考查函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于基础题3.B【解析】设幂函数,∵过点,∴,∴,故选B

6、.4.D【解析】【分析】令x+1=0,即x=﹣1时,y=a0+2=3,故可得函数y=ax+1+2(a>0,且a≠1)的图象必经过定点.【详解】令x+1=0,即x=﹣1时,y=a0+2=3∴函数y=ax+1+2(a>0,且a≠1)的图象必经过点(﹣1,3)故选:D.【点睛】本题考查函数过特殊点,解题的关键是掌握指数函数的性质,属于基础题.5.D【解析】【分析】根据对数函数的单调性得到和,根据指数函数的单调性可得,从而比较出大小得到结果.【详解】由对数函数底数,故对数函数在上单调递增,故有;由指数函数底数,故指数函数在上单调递增,故;由对数函数底数,

7、故对数函数在上单调递减,故.综上所述,.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性,对数函数的单调性,考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力,属基础题.6.C【解析】【分析】首先计算出f18,再把f18的值带入f[f(18)]计算即可。【详解】根据题意得f18=log218=log22−3=−3,所以f[f(18)]=f−3=3−3=127,所以选择C【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题,属于基础题。7.B【解析】试题解析:设,函数为奇函数∴考点:本题考查函数性质点评:解决本题的关键是利用函数奇偶性解题8.C【解析】【分析】就分类

8、讨论,利用指数函数的单调性可得正确的选项.【详解】当时,,当时,,因,所以为上的增函数,为上的减函数,故选C.【点睛】本题考查指数函数的

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