湖南省长沙市开福区周南中学2018-2019年九年级(上)期中数学试卷-解析版.doc

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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（　　）A．y＝B．y＝C．y＝+2D．y＝2．（3分）如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）A．1cmB．2cmC．4cmD．πcm3．（3分）已知点A（﹣3，a）、B（﹣1，b）、C（2，c）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则且a、b、c的大

2、小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b4．（3分）在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I＝．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（　　）A．8B．6C．4D．106．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼7．（3分）下列两个图形不一定相似的是（　　）A．

3、两个正方形B．两个等腰直角三角形C．两个等边三角形D．两个等腰三角形8．（3分）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（　　）A．4πB．6πC．12πD．16π9．（3分）快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到3.92亿件．若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．2（1﹣x）2＝3.92B．3.92（1﹣x）2＝2C．2（1+x）2＝3.92D．3.92（1+x）2＝210

4、．（3分）二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y211．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（　　）A．2B．2C．D．412．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，

5、y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．（3分）若关于x的方程x2+mx+5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为　　．14．（3分）若把二次函数y＝x2+6x+2化为y＝（x﹣h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k＝　　．15．（3分）一元二次方程2x2+ax+2＝0的一个根是x＝2，则它的另一个根是　　．16．（3分）某数学活动小组自

6、制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是　　．17．（3分）如图，⊙O中，∠AOB＝46°，则∠ACB＝　　度．18．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝　　．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）解方程：x2+4x﹣7＝0．20．（8分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方

7、法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣2，﹣5）C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．22．（8分）如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长．23．（8分）某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元

8、）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500．（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平