湖南省长沙市一中教育集团2019-2020学年第一学期九年级数学联考期末试题---Word版-无答案.docx

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1、一中集团联考2019-2020学年第一学期期末考试初三数学时量：分钟满分：分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A、三角形B、平行四边形C、圆D、正五边形2．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（）A.直线x＝B.直线x＝－C.直线x＝2D.y轴3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)A．4B．5C．6D．84．

2、如图，在▱ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与△BFA的面积比为(　　)A．1B．12C．14D．185．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm6．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB的值是（）A．1B．C．D．7．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为28

3、9元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A.289（1-x）2=256B.256（1-x）2=289C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=2898、下列命题是真命题的个数是（）①相等的圆心角所对的弧相等。②长度相等的弧是等弧。③平分弦的直径垂直于弦。④90°的角所对的弦是直径。A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：；14.等腰△ABC的腰和底边分别是一元二次方程的两个不相等的解，则此三角形的周长为；15.若分式的值为零，则；16

4、.如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，⊙O的半径是6，则劣弧AB的长是______；17.如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（3，1），点C的横坐标是2，则点B的横坐标是______；18.若t为实数，关于x的方程有两个非负实数根为a、b,则代数式的最小值是.(第16题图)(第17题图)三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分,第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19.计算：；20.解分式方程：；21.学校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，

5、C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共_____人，a=_____，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．22.如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α角应约为20∘，而当手

6、指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β角应约为100∘.图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．(1)若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β角是否等于科学要求的100∘？(参考数据：sin69∘≈1415，cos21∘≈1415，tan20∘≈411，tan43∘≈1415，所有结果精确到个位)23.某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，

7、并且只装一种水果），下表为每辆汽车分别装运甲、乙、丙三种水果的相应重量及利润．甲乙丙 每辆汽车能装的数量(吨)423 每吨水果可获利润(千元)574(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(装每种水果的车辆都不少于一辆)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示)(3)在(2)问的基础上，如何安排装运的方案使得水果基地获得最大利润？最大利润是多少千元？24.如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O

8、的切线，切点分别为B、C，PA交圆O于D，交BC于E，PO交BC于点F，∠BPC=2∠A.（1