湘教版九年级上册数学期末考试试卷.doc

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1、湘教版九年级上册数学期末考试数学试卷一、选择题(3分×8=24分)1、把写成比例式,其中错误的是()A、B、C、D、2、在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,AB=5,则sinB=()A、B、C、D、3、计算的结果等于()A、B、1C、D、4、下列四组线段中,不是成比例线段的是()ABCD5、有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是()A、,60°B、,30°C、,60°D、,30°6、如图:在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,BE与CD相交于点O,则=()。A、B、C、D

2、、7、如图所示,∠CAB=∠BCD,AD=2,BD=4,则BC=()。A、B、C、D、6第6题图第7题图第8题图8、如图,小正方形的边长均为1,有格点△ABC,则sinC=()A、B、C、D、二、填空题(3分×8=24分)9、计算:。10、若,则。11、若,则=。12、如图,l1∥l2∥l3,AB=AC,DF=10,那么DE=。第12题图第13题图第14题图13、如图:若平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分,SⅠ︰SⅡ=4︰5,则=。14、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若∠BPC=∠BAC,tan∠BPC=.15、如图,在Rt△A

3、BC中,有三个正方形,DF=9cm,GK=6cm,则第三个正方形的边长PQ=。第15题图第16题图16、如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,∠ABO=30°,点A在反比例函数,若点B在反比例函数,则=。三、解答题(见答题卡)17(6分)在△ABC中,∠A、∠B满足,求(1)∠C的大小;(2)若AC=12,求BC的长。18、解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,c=,∠A=60°。19、(6分)如图,(1)在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心,位似比为2的位似图形△A′B′C′;(2)点B′的坐标是();(3)△A′B′C′

4、的面积是。20(8分)如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.若AB=3,BC=5,求的值。21(8分)已知□ABCD,点E是BA延长线上一点,CE与AD,BD分别相交于点G,F。求证:。22(8分)如图,已知△ABC中,AB=4,AC=6,BC=9,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求MN的长。23(8分)如图;△ABC是一块锐角三角形余料,边长BC=120cm,高AP=90cm,现在要把它加工成长方形零件DFHE,且满足FH=2DF,F、H在BC上,D、E分别在AB、AC上,求短边DF

5、的长。24、(10分)如图,四边形ABCD是某水库大坝的横截面示意图,坝高8米,背水坡的坡角为45°,现需要对大坝进行加固,使上底加宽2米,且加固后背水坡的坡度i=1︰2,求加固后坝底增加的宽度AF的长。25、(10分)为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小李和小张站在操场如图所示的位置,小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°,小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°,又已知两人之间的距离CD为24米,两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米。旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米。求旗杆MN的高度。(参考数据:tan18°≈。)26(12分)

6、如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒.(1)当x为何值时,PQ∥BC;(2)当时,求的值;(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出时间x的值;若不能,说明理由.

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