不等关系与不等式知识分享.doc

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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………不等关系与不等式学案一、学习目标1.感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,在了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,能列出不等式与不等式组.2.学习如何利用不等式表示不等关系,利用不等式的有关基本性质研究不等关系;3.通过在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度,注重问题情境、实际背景的设置,通过对问题的探究思考,广泛参与,改变学习方式,提高学习质量。二、学习重、难点重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关

2、系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。难点:正确理解现实生活中存在的不等关系.用不等式(组)正确表示出不等关系。三、学习过程(一)新课导入在现实生活和数学领域中存在大量的相等关系和不等关系:例如在数学中我们知道:两点之间线段最短,三角形两边之和第三边,两边之差第三边,三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角等等。在具体的问题中,也存在一些不等关系:例:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管

3、的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?分析:不等关系:不等式:不等关系:不等式:不等关系:不等式:要同时满足以上三个不等关系,可以用不等式组来表示:归纳:文字语言与数学符号间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤(二)不等式的性质研究由实数与数轴上的点的一一对应关系可知,数轴右边的点所表示的实数比左边的点表示的实数大。从实数的基本性质出发,实数的运算性质与大小顺序之间有如下关系:对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如果a

4、负数;如果a-b等于0那么a=b。反之,如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b是负数,那么ab,

5、c>da+c=b+d(同向不等式的可加性)(6)(两边都是正数的同向不等式的可乘性)(7)(不等式的可乘方性、可开方性)(三)不等式应用应用一:比较大小 例1、 例2、应用二:不等式的实际应用(略)(四)随堂练习:1、教材74页练习 2、教材75页习题3.1B组第1题(3)(4)(五)小结不等式的基本性质初中数学点、线、角的定理点的定理:过两点有且只有一条直线点的定理:两点之间线段最短角的定理:同角或等角的补角相等角的定理:同角或等角的余角相等直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直…………………………………………………

6、………最新精品资料推荐……………………………………………………3…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 初中数学几何平行定理平行定理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行证明两直线平行定理:同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行推论:两直线平行,同位角相等初中数学定理:三角形内角定理定理:三角形两边的

7、和大于第三边推论:三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°推论1:直角三角形的两个锐角互余推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 …………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………3

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