初三数学圆复习课程.doc

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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………八、圆1．（北京模拟）在△ABC中，分别以AB、AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．（1）如图1，连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；（2）如图2，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB＝90°，DB＝5，CE＝3，求线段PQ的长；（3）如图3，过点A作半圆O2的切线，交CE的延

2、长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．求证：PA是半圆O1的切线．AO1CBO2EDFPQ图2AO1CBO2EDF图1图3AO1CBO2EDFPQ2．（上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC＝1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；（3）设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．AECDOB3．（上海模拟）BACNPM如图，已知

3、在△ABC中，AB＝15，AC＝20，cotA＝2，P是边AB上的一个动点，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与边AC相切；当点P与点B不重合，且⊙P与边AC相交于点M和点N时，设AP＝x，MN＝y．（1）求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当AP＝6时，试比较∠CPN与∠A的大小，并说明理由．…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………31…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………4．（上海模拟）如图，在直角梯形ABC

4、D中，AD∥BC，∠ADC＝90°，∠B＝60°，AB＝10，AD＝4，⊙M与∠BAD的两边相切，点N在射线AB上，⊙N与⊙M是等圆，且两圆外切．（1）设AN＝x，⊙M的半径为y，求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，⊙M与CD相切？AMCBDN（3）直线CD被⊙M所截得的弦与直线BC被⊙N所截得的弦的长是否可能相等？如果能，求出符合要求的x的值；如果不能，请说明理由．5．（上海模拟）已知：半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作OP的垂线交半圆O于点C，射线PC交半圆O于点D，连接OD．（1）当＝时，求弦CD的长；（2）设PA＝x，CD＝y，求

5、y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF＝1时，求tan∠P的值．BAOPCDAO备用图AO备用图6．（上海模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，sinB＝，⊙B的半径长为1，⊙B交边BC于点P，点O是边AB上的动点．（1）如图1，将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M，请判断⊙M与直线AB的位置关系；（2）在（1）的条件下，当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；（3）如图2，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切，设NB＝y，OA＝x，求y关于x的函数关系式及定义域．ABCN图2OA

6、BCP图1…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………31…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………7．（上海模拟）如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC＝4，∠BOD＝∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA＝x，CD＝y．ABDCEO（1）求BD的长；（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当CE⊥OD时，求AO的长．8．（安徽某校自主招生）如图，△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，且直线AH交BC于F．设D、E、G分别

7、为内切圆I与边BC、CA、AB的切点，求证：GEIAHFDCB（1）AG＝DF；（2）D、H、E三点共线．9．（安徽某校自主招生）如图，扇形OMN的半径为1，圆心角90°，点B是上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．（1）求证：四边形EPGQ是平行四边形；（2）探索OA的长为何值时，四边形EPGQ是矩形；NOM备用图NOMBCGFDAQEP（3）试说明3PQ2＋OA2是定值．……………………………