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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………一、典型例题例1（2005重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD。例2（2005南充）如图2-4-1，⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．
例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,
2、其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM图3图4图1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.二、强化训练练习一：填空题1.一个三角形的两条边长分别为9
3、和2，第三边长为奇数，则第三边长为…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………9…………………………………………………………最新精品资料推荐…………………………………………………….
2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=___．3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为
4.等腰Rt△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米．5.已知：如图△ABC中AB=A
4、C,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数为________．6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积为.
7.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_________.8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为.
9.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是.
10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于.
练习二
5、：选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[]
A.30° B.45° C.60° D.75°2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是[]A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形3.下列图形中，不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.4.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]
A.等腰三角形 B.等腰梯形
C.平行四边形 D.线段
5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]
A.矩形 B.正方
6、形C.菱形 D.梯形
6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[]
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[]
8.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于[]A．160°B．80°C．40°D．20°9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则∠BCF的度数是[]
A.160°B.150°C.70°D.50°
7、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………9…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………（第9题图）（第10题图）10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有[]
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
练习三：几何作图1．下图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边
8、形不同。2.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。3.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y轴对称；4.如图,要在河边修建一个水泵
