苏科版数学八年级上册第三章勾股定理章节练习.docx

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1、1下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a1,b2,c3B．C．a2,b3,c5D．【答案】D【解析】该题考查的是勾股定理的逆定理．a53,b1,c44a7,b23,c241222A、23，能组成直角三角形；22B、1235，能组成直角三角形；44C、223252，能组成直角三角形；D、22242，不能组成直角三角形；723故选D．2三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定【答案】A【解析】根据勾股

2、定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2b2c2时，则三角形为直角三角形，∵2222ab2222abab，∴三角形为直角三角形．3如果三角形的一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3B．1，1，2C．1，1，3D．1，3，2【答案】D【解析】本题考查特殊角直角三角形，D选项三角形，三内角为30,60,904△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：22216b，试判断△A

3、BC的形状．abc20012a2c0【答案】直角三角形【解析】原式可化简为a62b2c102，由非负数的性质知，a6，b8，c10．因80222．此abc5已知三角形的三边分别为a、b、c，且am1，b2m，cm1（m1）．（1）这个三角形一定是直角三角形吗？为什么？（2）试给出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．【答案】（1）这个三角形一定是直角三角形；（2）m100，a99，c101【解析】（1）∵2222m14mm22m1m1（2），（m1）（2

4、m）m第1页∴这个三角形一定是直角三角形；（2）取m100，那么a99，c101．6常见勾股数有：3、____、____；5、____、____；6、____、____；7、____、____；8、____、____；9、____、____【答案】4；5；12；13；8；10；24；25；15；17；12；15【解析】常见勾股数有：3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17；9、12、15．7如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B

5、，C恰好在网格图中的格点上，那么△中的高是（）ABCBCA．10B．10C．10D．5245【答案】A【解析】该题考查的是等腰直角三角形的性质．根据图形可得：ABAC5，BC10，故△ABC为等腰直角三角形，BAC90，故BC边上的高等于斜边BC的一半，故BC10．2故选A．8将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cmB．6cmC．32cmD．62cm【

6、答案】D【解析】过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又∵三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，∴BC=62，故选：D．9如图，D为△ABC外一点，BDAD，BD平分△ABC的一个外角，CCAD，若AB5，BC3，则BD的长为（）第2页ADCBA．1B．1.5C．2D．3【答案】D【解析】本题考查勾股定理及等腰三角形的判定与性质．如图，设CB与AD延长线交于E点．又∵BD平分∠ABE

7、，BD⊥AD，∴在RT△ABD中，由勾股定理得到BDAB2AD23．10如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．94【答案】C【解析】根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47．故选C．11如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1，D在AC上

8、，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）A．1B．3C．33D．123234【答案】A【解析】∵∠C=90°，AC=3，BC=1，∴AB=AC2BC2=2，∴∠BAC=30°，∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，∴BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE，∵AD⊥ED，∴BC∥DE，∴∠CBF=∠BED=30°，第3页在Rt△BCF中，CF=BC=3，BF=2CF=23，333∴EF=2-23，3在Rt△DEF中，