苏科版数学七年级上册第三章代数式：与整式相关的找规律知识点与同步训练讲义(解析版).docx

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1、与整式相关的找律知识精讲一．找律律探究的是近几年中考中出的新性目，考从特殊到一般的水平、运算能力以及知的通能力，要求学生必具推理能力、察能力、猜想能力．考察型主要有“数字”、“形”、“算”等．掌握探究的一般方法是解决此的关．（1）掌握探究律的方法，可以通具体到抽象、特殊到一般的方法，有通比、想，要充分利用已知条件或形特征行透分析，从中找到含的律．（2）恰当合理的想、猜想，从的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，、提、加工，找出一般性律，从而求解．三点剖析一．考点：数字、形找律．二．重点：数字、形找律．三．易点：1．数字律是等差数列，第n算．题模精讲模一：数字例2.1.1察下列各式

2、：1312猜想：132333103__________．【答案】552【解析】略．例2.1.2察下列各数：1，4，9，16，⋯，按你的律算列数的第6个数3715（）A．25B．364623135C．D．763【答案】C【解析】察数：1，4，9，16，⋯，3715第n个数n2n，21n2624当n=6，=．2n26171第1页例2.1.3定：于任意一个不1的有理数a，把1称a的差倒数，如2的差倒数111．a111a为1，1的差倒数11，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，1222a4是a3的差倒数，⋯，依此推，则a2____________；a2015____________【答

3、案】2；2a112，a31，a41，a52，a61【解析】根据意可知，，a22，⋯⋯，∵2201536712，∴a2015a22．例2.1.4有一列式子，按一定律排列成3a2,9a5,27a10,81a17,243a26,（1）当a=1，其中三个相数的和是63，位于三个数中的数是___________；（2）上列式子中第n个式子__________（n正整数）．【答案】（1）27（2）3n2an1【解析】考的是找律．（1）当a1，331，92，273，813433则n1nn163，即1n3nn63，3333333所以7n63，解得3n27，故答案27；33（2）第一个式子：3a21

4、21，3a1第二个式子：9a52a221，3第三个式子：27a1033a321第四个式子：81a1734a421第n个式子：n23an1例2.1.5于正整数a，我定：若a奇数，f(a)3a1；若a偶数，f(a)a．2例如f(15)315146，f(10)105．若a18，a2f(a1)，a3f(a2)，2a4f(a3)，⋯依此律行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，⋯，an，⋯（n正整数），则a3______，a1a2a3a2014______________第2页【答案】2；4705【解析】考的是找律．一列数按照除a1外，按照4、2、1三个数一循，模二：形例2.2.1如，①是

5、一1，周P的正三角形板，沿①的底剪去一1块边长为1的正三角形板后得到②，然后沿同一底依次剪去一更小的正三角形板2（即其前一被剪掉正三角形板的1）后，得③，④，⋯，第nn3块2板的周Pn，PnPn1_____．【答案】12n1【解析】Pn=3-12n-1例2.2.2如，下列形都是由面1的正方形按一定的律成，其中，第（1）个形中面1的正方形有2个，第（2）个形中面1的正方形有5个，第（3）个形中面1的正方形有9个，⋯，按此律．第（6）个形中面1的正方形的个数（）A．20B．27C．35D．40【答案】B【解析】第（1）个形中面1的正方形有2个，第（2）个形中面1的象有2+3=5个，第（

6、3）个形中面1的正方形有2+3+4=9个，按此律，第n个形中面1的正方形有2+3+4+⋯+（n+1）=nn3个，2第（6）个形中面1的正方形的个数2+3+4+5+6+7=27个例2.2.3小李用棋子排成下列一有律的案，其中第1个案有1枚棋子，第2个案有3枚棋子，第3个案有4枚棋子，第4个案有6枚棋子，⋯，那么第9个案的棋子数是枚．【答案】13【解析】设第n个图形有an个旗子，观察，现规律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，⋯，a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n为自然数）．当n=4时，a9=3×4+1=13．随堂练习随2

7、.1如，把一个面1的正方形等分成两个面1的方形，接着把面122第3页的方形等分成两个面1的正方形，再把面1的正方形等分成两个面1的矩448形．如此行下去，利用形所揭示的律算：11111111248163264128．256【答案】255256【解析】借助形，不1111111111255．248163264128256256256随2.32222222222222222一等式：1+2+2=3，2+3+6=7，3+4+12=13，4+5+20=21⋯察它的构成律，用你的律