苏科版八年级下册第10章分式复习(一)学案.docx

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1、教师学科数学课时教学内容分式(一)教学重点、1.分式的概念与三个条件;2.分式的基本性质;难点3.分式的约分与通分。一、分式1.分式的概念A形如B(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式.2.与分式有关的“三个条件”A(1)分式B无意义的条件是B=0;A(2)分式B有意义的条件是B≠0;A(3)分式B值为零的条件是A=0且B≠0.考点、分式有意义、无意义、值为零的条件【例1】若

2、x

3、-1的值为零,则x的值是()2x+2x-3A.±1B.1C.-1D.不存在解析:当分式的分子是零且分母不是零时,分式值为零,当

4、x

5、

6、-1=0时,x=±1,而x=1时,分母x2+2x-3=0,分式无意义,所以x=-1.答案:C方法总结分式有意义的条件是分母不为零;分式无意义的条件是分母等于零;分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.3+551触类旁通1x3m-2x-2m-x=0时,m=__________.若分式x-1无意义,则当二、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个__________的整式,分式的值不变.用式子表示是:AA×MAA÷M=,=(其中M是不等于0的整式).BB×MBB÷M考点、分式的基本性质第1页【例2】不改变分式0.2x+

7、1()2+0.5x的值,把它的分子分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的为2+1x+52x+102x+1xA.2+5xB.4+xC.20+5xD.2+x0.2x+1解析:因为要求不改变分式的值,把2+0.5x的分子分母的各项系数都化为整数,根据此题的特点,只要将分子、分母同乘以10即可.答案:C方法总结运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质:AA·mAA÷m≠0)和分式的=,=(其中BB·mBB÷mm符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变.触类旁通2下列运算正确的是()-x-

8、yx-ya2-b2a-bA.-x+=+yB.-b2=+yxaaba2-b2a+bx-11C.a-b2=a-bD.1-x2=x+1三、分式的约分与通分1.约分根据分式的基本性质将分子、分母中的________约去,叫做分式的约分.2.通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__________的分式,这种变形叫分式的通分.考点、分式的约分与通分2-4+42mmnn=__________.【例3】化简:24n2m-22m-2n2m-2n解析:m-4mn+4n==.22m-2nm+2nm+2nm-4n答案:m-2n+2mn方法

9、总结1.分式约分的步骤:(1)找出分式的分子与分母的公因式,当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式;(2)约去分子与分母的公因式.2.通分的关键是确定最简公分母.求最简公分母的方法是:(1)将各个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母.触类旁通3分式122,b的最简公分母为(),2aa+ba-bb-aA.(a2-b2)(a+b)(b-a)B.(a2-b2)(a+b)第2页C.(a2-b2)(b-a)D

10、.a2-b2课后作业教研组审批签字时间教师学科课时教学内容分式(二)第3页教学重点、1.分式的运算;2.分式的运算法则顺序难点四、分式的运算在分式的加减乘除混合运算中,应先算乘除,进行约分化简后,再进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是______分式或整式.考点、分式的运算a-3+bba【例4】(1)化简:a-b+a-b.(2)先化简,再求值:x2+44x2-4,其中x=-1.x-÷2+2xx解:(1)原式=a-3b+a+b2a-2b2a-b=2;a-b=-=a-bab(2)x2+4x2-4x-4÷x2

11、+2x=x2+4-4x÷x+2x-2xxx+2x-22xx+2=·=x-2.xx+2x-2第4页当x=-1时,原式=-1-2=-3.方法总结在分式运算的过程中,要注意对分式的分子、分母进行因式分解,然后简化运算,再运用四则运算法则进行求值计算.分式混合运算的顺序是先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的,其乘除运算归根到底是乘法运算,实质是约分,分式加减实质是通分,结果要化简.关于化简求值,近年来出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字,要考虑分母有意义的条件,不要盲目代入.课后作业教研组审批签字时间第5页

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