苏科版八年级上册第1章《全等三角形》提优复习学案(无答案).docx

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1、“全等三角形复习课”导学案一、学习目标：1、系统了解本章的重要知识点，懂得它们之间的联系，能综合运用本章知识解决问题；2、通过推理和证明，学会探究复杂问题的方法和技巧，不断积累学习经验，提升分析问题和解决问题的能力．3、通过自主探究，提升独立思考分析解决问题的能力；通过小组合作，增强团队合作学习意识．二、学习重点：学会探究问题，积累学习经验．三、学习难点：探究复杂问题的方法．四、学习过程：（一）知识回顾：1．请同学们想一想，《全等三角形》一章中，学习了哪些重要知识？2．如图(1)，已知在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一个条

2、件是；DD3．如果将上述条件“AC平分∠BAD”换为“∠B=∠D=90o”，如图（2），则需要增加的一个条件是A，才能使△ABC≌△ADC？CCA（二）问题探究：图（1）B如图（3），已知C为线段AB上的一点，以AC、BC为边在线段和△BCN，连结AN、BM．求证：AN=BM．思考：根据本题的条件，你是否还能得出其他的结论呢？拓展：图（2）BAB的同侧作两个等边三角形△ACMNM①在图（3）中，如果线段AN与BM相交于点O，你能知道∠BON是多少度吗？ACB②若AN与CM、MB与CN相交于点D、E，连结线段DE，你能证明DE∥AB吗？△CDE是等图边（三3）角

3、形吗？③延长线段AM、BN交于点F，判断四边形MCNF是什么四边形？④如果G、H分别是线段AN、BM的中点，线段CG、CH的长相等吗？⑤若连结OC，则OC平分∠AOB，你知道为什么吗？变形：①如图（4）如果点C为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，线段AN与BM还相等吗？∠AOB的度数是多少？②若将图（3）中的一个等边△ACM固定，使另一个等边△CBN线段AN与BM还相等吗？∠AOB的度数是多少？M绕点C任意旋转一个角度CA图（4）N(如图5），B第1页③若将原题中“等边△ACM和等边△BCN”换成“两个正方形”(如图6)，AN与BM的关系如何?

4、若将其中正方形ACMF固定，使另一个正方形绕点C任意旋转一个角度，如图（7），结论还能成立吗？NE图（5）④若将原题中的“等边△ACM和等边△BCN”换成“以AC、BC为腰，点C为顶点的等腰三角形”，AN=BM还能成立吗M？为什么？如果不成立，至少要增加一个什么条件？(如图8)FNA（三M）C感悟总结：图（6）B图（7）请同学们说一说，通过本节课的学习，你的收获和体会？ACB图（8）第2页