苏科版八年级上册数学第3章勾股定理单元测试(无答案).docx

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1、第三章勾股定理一、选择题1.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，62.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.B.C.5D.或53.在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A.B.5C.D.74.已知△ABC中，，则它的三条边之比为（）A.B.C.D.5.⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（）A.∠CB∠.AC∠.BD不.能确定6.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶

2、点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A.（3+）cmB.cmC.cmD.9cm7.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A.B.C.D.2第1页8.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是()A.a

3、

4、，则DE的长为________．14.如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12cm，则CE的长为________cm.15.如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为________cm．16.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm．17.如图，折叠矩

5、形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，那么矩形ABCD的周长为________cm．三、解答题第3页18.有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？19.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角

6、形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴2ab=2b+c+a（b﹣a）222∴a+b=c解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中222．∠DAB=90°．求证：a+b=c20.如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．第4页（1）求证：．（2）若，，，点是的中点，求的长．2

7、1.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长．第5页