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《苏科版八年级上册5.2平面直角坐标系知识点与同步训练讲义(解析版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面直角坐标系知识精讲一．有序数对用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair），记作a,b．二．平面直角坐标系的相关概念平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点．象限：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，按逆
2、时针顺序分别称为第一、二、三、四象限．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如坐标系中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N，这时点M在x轴上对应的数称为点P的横坐标（图中点P的横坐标为3），点N在y轴上对应的数称为点P的纵坐标（图中点P的纵坐标为2），依次写出点P的横、纵坐标得到一对有序数对3,2，称为点P的坐标，则点P可记作P3,2．同理，我们可以得到Q点的坐标Q2,3．三．坐标系内点的特征1．各象限内点的坐标特征（1）点Px，y在第一象限x0，y0；（2）点Px，y在第二象限x0，y0；（3）点Px，
3、y在第三象限；x0，y0；（4）点Px，y在第四象限x0，y0．2．坐标轴上点的坐标特征（1）点Px，y在x轴上y0，x为任意实数；（2）点Px，y在y轴上x0，y为任意实数；（3）点Px，y既在x轴上，又在y轴上x0，y0，即点P为坐标原点0，0．3．一、三象限，二、四象限角平分线上点的坐标特征点Px，y在第一、三象限夹角的角平分线上xy；点Px，y在第二、四象限夹角的角平分线上xy0，即xy．4．对称点的坐标特征点Pa，b点Pa，b点Pa，b反数．关于x轴的对称点是Pa，b，即横坐标不变，纵坐标变为其相反数．关于y轴的对称点是Pa，b，即
4、纵坐标不变，横坐标变为其相反数．关于坐标原点的对称点是Pa，b，即横坐标变为其相反数，纵坐标也变为其相三点剖析一．考点：有序数对，平面直角坐标系的相关概念，坐标系内点的特征．二．重难点：1．坐标系内点的特征．2．点到坐标轴的距离与点的坐标之间的联系，例如点Px，y到x轴距离为y，到y轴距离为x．第1页三．易错点：1．对有序数对是强调顺序的，a与b表示不同的含义．因此a,b与b,a顺序不同，含义也不同．2．坐标轴上的点不属于任何一个象限．原点属于两条坐标轴．3．对于平面内任意一点M，都有惟一的一对有序数对x,y和它对应；对于任意一对有序数对x,y
5、，在坐标平面内都有惟一的点M和它对应，即：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．题模精讲题模一：有序数对例1.1.1在排队时，小苏站在二排三列可记作2,3；小华站在五排四列可记作________；小刚所在的位置记作3,2，则他站在______________，小刚和小苏是不是在同一个位置？【答案】5,4，三排二列，不是【解析】根据题意可得，第一个数表示排，第二个数表示列，故五排四列可记作5,4，3,2表示三排二列，所以小刚和小苏不是在同一位置．题模二：平面直角坐标系的相关概念例1.2.1在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A．原点O不在任
6、何象限内B．原点O的坐标是0C．原点O既在X轴上也在Y轴上D．原点O在坐标平面内【答案】B【解析】原点坐标0,0．故答案为B选项．例1.2.2已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）【答案】D【解析】∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或﹣2，纵坐标是1或﹣1，∴点M的坐标为（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故选D．例1.2.3若点P（a﹣1，a+1）到x轴的距离是3，则它
7、到y轴的距离为．点P（m+2，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标是．【答案】1或5；（0，﹣3）【解析】∵点P（a﹣1，a+1）到x轴的距离是3，∴
8、a+1
9、=3，∴a+1=3或a+1=﹣3，解得a=2或a=﹣4，第2页当a=2时，点P的坐标为（1，3），当a=﹣4时，点P的坐标为（﹣5，﹣3），∴点P到y轴的距离为1或5．∵点P（m+2，m﹣1）在y轴上，∴m+2=0，解得：m=﹣2，∴m﹣1=﹣3，则点P的坐标是：（0，﹣3）．例1.2.4写出图中A、B、C、D、E、F点的坐标．y2AC1BE-Ox-3-212F-D-2【答案】A1,2,B2,
10、1,C2,1,D1,2,E3,0，F0,1【解析】根据点的坐标的表示方法和平面直角坐标系中点的特点直接写出点的坐标题模三：坐标系内点的特征例1.3.1
