苏科版九年级上第2章圆内接四边形练习(无答案).docx

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1、练习1.如图1，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E.若∠C＝15°，AB＝6cm，则⊙O的半径为________cm.2.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．︵︵3．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆上两点，且CB＝CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交其延长线于点E.求证：DE＝BF.4.如图，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形

2、；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．5.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使CD＝BC，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE.(1)求证：∠B＝∠D；(2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．6.古希腊数学家阿基米德提出并证明了“折弦定理”．如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是优弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．（1）请按照下面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图（3），已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为⊙O上一点，∠ABD=

3、45°，AE⊥BD，垂足为E，请你运用“折弦定理”求△BDC的周长．7.如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说

4、明理由．第1页8.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为__________________．ABC2，以BC为9.如图，在RtABC中，ACB90,ACDM直径的半圆交AB于D,P，是弧CD上的一个动点，连接NAP，则AP的最小值是.CEB10.如下图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；（2）连接AF，过A，E，

5、F三点作圆，如图.若EC=4，∠CEF=15°，求的长.11.在平面直角坐标系xOy中，点M（2，2），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是上的动点．（1）∠AOB的度数为．（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．①当QE经过B点时，求点E的坐标；第2页