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《苏科版九年级上册数学第四章概率的计算学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率的计算知识精讲一．用列表法和树状图法求事件的概率1.列表法：当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，我们采用列表法来求出某事件的概率．2.树状图法：当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法来求出某事件的概率．树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的树丫形式，最末端的树丫个数就是总的可能的结果．二．用频率估计概率实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个时间出现的频率，总在一个固定的数附近摆
2、动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．三点剖析一．考点：概率的计算二．重难点：用列表法和树状图法求事件概率三．易错点：（1）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值；（2）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。题模精讲题模一：求简单事件的概率例1.1.1在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（
3、）A．1B．2C．1D．33364【答案】B【解析】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=4=2．63例1.1.2围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出31，则原来盒子中有白色棋子（一颗棋子为白色棋子的概率是）2A．4颗B．6颗C．8颗D．12颗第1页【答案】Cx1【解析】由题意得xy42；解得y4，由此可得，原来
4、盒子中有白色棋子8颗x2x8xy3例1.1.3一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是1，求：4（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【答案】（1）3（2）64【解析】（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1．故P（取出白球）=1-P（取出红球）1=1-4（2）设袋中的红球有x只，则有，解得x=6．所以袋中的红球有6只．（10分）题模二：列表法和树状图法求概率例1.2.1
5、如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是__________．【答案】715【解析】列表得（1，8）（1，7）（1，6）（1，5）（1，4）；（2，8）（2，7）（2，6）（2，5）（2，4）；（3，8）（3，7）（3，6）（3，5）（3，4）；其中为偶数的有7种，故数字和为偶7数的概率是15例1.2.2一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，1，2，3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇
6、匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为__________．【答案】38【解析】画树状图，得第2页1.因为共有16种可能的结果，两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况所以两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率63．168例1.2.3有十张正面分别标有数字3，2，1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，他们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程ax2bx10有解的概率为___________．
7、【答案】710【解析】列表得：一共有(3,2)、(2,1)、(1,0)、(0,1)、(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)；数字a，b使得关于x的方程ax2bx10有解的情况有：(0,1)、(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)七种，则P7．10例1.2.4在平面直角坐标系中给定以下五个点A（2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（2，9）、E（0，6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒2乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点．玩桌球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条
8、抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（）A．1B．3C
