3、秦九韶算法求n次多式f(x)=anxn+an-1xn-1+⋯+a1x+a0的,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分(C)A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7.用更相减求36与134的最大公数,第一步先除以2,得到18与67.8.用相除法求294和84的最大公数,需要做除法的次数是2.9.三位七制数表示的最大的十制数是342.10.秦九韶是我国南宋期的数学家,普州(四川省安岳)人,他在所著的《数九章》中提出的多式求的秦九韶算法,至今仍是比先的算法,如所示的程序框出了利用秦九韶算法求某多式的一
4、个例.若入n,x的分3,3,出v的48.11.将1234(5)化八制数.【解析】先将1234(5)化十制数:1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.再将十制数194化八制数:-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以1234(5)=302(8).12.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64,当x=2时的值.【解析】将f(x)改写为f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240
5、)x-192)x+64,v0=1,v=1×12-12=-10,v2=-10×2+60=40,v3=40×2-160=-80,v4=-80×2+240=80,v5=80×2-192=-32,v6=-32×2+64=0.所以f(2)=0,即x=2时,原多项式的值为0.B组提升练(建议用时20分钟)13.下列各数中最小的数为(A)A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14.《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”用程
6、序框图表示如图,那么这个程序的作用是(B)A.求两个正数a,b的最小公倍数-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B.求两个正数a,b的最大公数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数a,b是否相等15.用秦九韶算法求多式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1的,v2的果是(D)A.-4B.-1C.5D.616.396与270的最大公数与最小公倍数分18,5940.17.已知一个k制的数123(k)与十制的数38相等,求k的.【解析】由123(
7、k)=1×k2+2×k1+3×k0=k2+2k+3,得k2+2k+3=38,所以k2+2k-35=0,所以k=5或k=-7(舍),所以k=5.18.用秦九韶算法求多式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当x=-4时,v4的.【解析】依据秦九韶算法有v0=a6=3,v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57×(-4)+(-8)=220.C组培(建用15分)19.程序框,利用秦九韶算法
8、算多式f(x)=anxn+an-1xn-1+⋯+a1x+a0的,当x=x0时,框中A填入an-k.-4-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20.三个数168,54,264的最
