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《云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题：号座：答号考止：名姓禁：场考内线：级班封：密校学昆明黄冈实验学校2019-2019学年度上学期期中考试试卷高三理科数学第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合A={x
2、x<1}，B={x
3、3x1}，则A.AB{x
4、x1}B.ABRC.AB{x
5、x0}D.AB2.已知函数f(x)3x(1)x，则f(x)3A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是
6、减函数3.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是3A．f(x)的一个周期为-2πB．y=f(x)的图像关于直线x=8对称3C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减624.设p:实数x，y满足x1且y1，q:实数x，y满足xy2，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.为了得到函数ysin(x)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点()3A.向右平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度33C.向上平行移动个单位长度D.向下平
7、行移动个单位长度33第-1-页4216.已知a23,b33,c253，则（）A.bacB.abcC.bcaD.cab7.若tan1，则cos2（）34114A.5B.5C.5D.58.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递增，若实数a满f(2
8、a1
9、)f(2)，则a的取值范围是（）A.(,1)B.(,1)(3,)C.(1,3)D.(3,)2222229.若函数f(x)x-1sin2xasinx在,单调递增,则a的取值范围是（）3A.1,1B.1,1C.1,1D.1,1333310.函数y=Asin
10、(x)的部分图像如图所示，则（）A.y2sin(2x)B.y2sin(2x)36C.y2sin(2x+)D.y2sin(2x+)6311.函数y=sinx2的图象是（）12.设，，则A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）第-2-页二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.sin7500=.14.已知aR，i为虚数单位，若ai为实数，则a的值为.2i15.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin1，cos()=___________.316.我国古代数学家刘徽创立
11、的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6．三．解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x3cos(为参数)，以坐标原点为极点，ysin以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()22．4（I）写出C1的普通方程和C2
12、的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.18．在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知asin2B3bsinA.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若cosA1，求sinC的值.319.已知向量a(cosx,sinx),b(3,3),x[0,π].第-3-页（1）若a∥b,求x的值；（2）记f(x)ab,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.20.设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围
13、．21.已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．22.已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．昆明黄冈实验学校2019-2019学年度上学期期中考试高三理科数学试题参考答案与试题解析第-4-页第Ⅰ卷选择题（共60分）二．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【2019课标1，理1】已知集合A={x
14、x<1}，B={x
15、3x1}，则A．AB{x
16、x1}B．ABRC．AB{x
17、x0}D．AB【答案】C【解析】试题分析：由3x1可得3
18、x30，则x0，即B{x
19、x0}，所以AB{x
20、x1}{x
21、x0}{x
22、x0}，AB{x
23、x1}{x
24、x0}{x
25、x1}，故选C.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.【2019北京，理5】已知函数f(x)3x(1)x，则f(x)3（A）是奇函数，且在R上
