2020版三角函数知识点总结 .docx

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1、高中数学第四章-三角函数考试内容：角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式

2、；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义．（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示．（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．（8）“同角三

3、角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”．§04.三角函数知识要点1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：▲

4、k360,kZy32sinxsinx②终边在x轴上的角的集合：

5、k180,kZ41cosxcosx③终边在y轴上的角的集合：x

6、k18090,kZcosxcosx14④终边在坐标轴上的角的集合：

7、k90,kZsinxsinx23⑤终边在y=x轴上的角的集合：

8、k18045,kZSINCOS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第

9、一、二、三、四象限一半所在区域⑥终边在yx轴上的角的集合：

10、k18045,kZ⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：360k180⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360k90高三数学总复习—三角函数2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈5

11、7.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）1801123、弧长公式：l

12、

13、r.扇形面积公式：s扇lr

14、

15、r形224、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于ya的终边原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则siny；rP（x,y)rx；tany；x；r；.cscr.coscotsecorxyxyx5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）yyyyT++-+-+Poxoxox-+--+-OMAx正弦、余割余弦、正割正切、余切6、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.16.

16、几个重要结论:(1)y(2)y

17、sinx

18、>

19、cosx

20、7.三角函数的定义域：sinx>cosx

21、cosx

22、>

23、sinx

24、

25、cosx

26、>

27、sinx

28、OxOxcosx>sinx

29、sinx

30、>

31、cosx

32、(3)若o

33、xRf(x)cosxx

34、xRf(x)tanx1x

35、xR且xk,kZ2f(x)cotxx

36、xR且xk,kZf(x)secx1x

37、xR且xk,kZ2f(x)cscxx

38、xR且xk,kZ8、同角三角函数的基本关系式：sincostancotcossinta

39、ncot1cscsin1seccos1222222sincos1sectan1csccot19、诱导公式：k把的三角函数化为的三角函数，概括为：2高三数学总复习—三角函数“奇变偶不变，符号看象限”三角函数的公式：（一）基本关系公式组一公式组二公式组三sinx22sin2(kx)sinxsin(x)sinxsinx·cscx=1tanx=sinx+cosx=1cosxcos2(kx)cosxcos(x)cosxcosx22cosx·secx=1x=1+tanx=secxtan2(kx)tanxtan(x)tanxsinx22

40、cot2(kx)cotxcot(x)cotxtanx·cotx=11+cotx=cscx公式组四公式组五公式组六sin(x)sinxsin2(x)sinxsin(x)sinxcos(x)cosxcos2(x)cosxcos(x)cosxtan(x)tanxtan2(x)tanxtan(x)tanxcot