(完整版)因数和倍数知识点归纳 .doc

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1、第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义:如果α×b二c(α、b、c都是不为0的整数),那么α、b就是c的因数,c就是α、b的倍数。(1)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。(2)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。2.因数与倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念,二者不能单独存在。3.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找;(2)列除法算式找。4.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得积就是这个数的倍数;(2)列除法算式找。5.表示一个数的因数和倍

2、数的方法:(1)列举法;(2)集合法。二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是O,2,4,6,8的数都是2的倍数。2、奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。3、奇数、偶数的运算性质:奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数4、5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。5、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。三、质数和合数1.质数和合数的意义:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的叫做质数

3、(或素数);一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。2.分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。3.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。4.分解质因数的方法:(l)枝状图式分解法;(2)短除法。

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