(完整版)圆锥曲线经典练习题及答案 .doc

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1、圆锥曲线经典练习题及解答大足二中欧国绪一、选择题1.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的x,则该椭圆4的离心率为1123(A)(B)(C)(D)32342.k设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=x13(A)(B)1(C)(D)22222xy6.双曲线C:221(a0,b0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为3,则C的ab焦距等于()A.2B.22C.4D.4222xy37.已知椭圆C:221(ab0)的左右焦点为F1,F2,离心率为,过F2

2、的直线lab3交C与A、B两点,若△AF1B的周长为43,则C的方程为()2222222xy2xyxyA.1B.A.y1C.1D.13231281245.22xy已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y2x10,双曲22ab线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()x2y2x2y23x23y23x23y2xyzaa1111520205251001002523.已知F为抛物线B.x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,uuuruuurOAOBy(其中O为坐标原点),则ABO与AFO面积之和的最小值

3、是()172A、2B、3C、D、108124.抛物线yx的准线方程是()4(A)y1(B)y2(C)11(D)x25.已知点A(2,3)在抛物线C:222px的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为()431A.B.1C.D.3422°6.设F为抛物线C:y=3x的焦点,过F且倾斜角为30的直线交于C于A,B两点,则AB=30(A)(B)6(C)12(D)737.325已知抛物线C:yx的焦点为F,A,是C上一点,AF,则x0y04x0x0()A.1B.2C.4D.822xy8.已知双曲线21(a0)的离心率为2,

4、则aa365A.2B.C.D.122试卷答案1.B11试题分析:如图,在椭圆中,OFc,OBb,OD2bb42,在RtOFB中,

5、OF

6、

7、OB

8、

9、BF

10、

11、OD

12、,且a2b2c2,代入解得122a4c,所以椭圆的离心率为:e,故选B.2yBDFOx2.Dkk焦点F(1,0),又因为曲线y(k0)与C交于点P,PF⊥x轴,所以2,所以k=2,x1选D.3.C4.A5.Ab2∵2,02c10,∴c5,a25,b20,a22xy∴1.5206.B1y2=x∴设A(y,y),B(y,y),y>0,y<0,θ=22F

13、(,0),1122124OAOB=y2y2+yy=2∴(yy+2)(yy-1)=0,即yy=-21212121212∴S=1?1?y,S=1?OA?OB?sinθ=1?OAOB?tanθ=tanθΔAOF1ΔAOB2422OAOB22cosθ===

14、OA

15、

16、OB

17、y4+y2y4+y22(y2+1)(y2+1)11221211==222222y1y2+y1+y2+1y1+y2+5y4+4y2+4y4+4y2+4y2+222211111∴tanθ=y1+y2+4====y1+y1y1y1y1y129y129y12S+S=+

18、y+=+≥2?=3.选BΔAOBΔAOF81y8y118y17.A8.C【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质;2、直线的斜率.9.C3设AF=2m,BF=2n,F(,0).则由抛物线的定义和直角三角形知识可得,433332m=2?+3m,2n=2?-3n,解得m=(2+3),n=(2-3),∴m+n=6.4422AB=AF+BF=2m+2n=12.故选C.10.A15根据抛物线的定义可知AFxx,解之得x1.选A.0004411.Da23由双曲线的离心率可得2,解得a1,选D.a

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