数字信号处理试卷及详细答案 .docx

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1、数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率是模拟频率对采样频率fs的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。2、双边序列z变换的收敛域形状为圆环或空集。3、某序列的DFT表达式为X(k)N1Mx(n)Wknn0，由此可以看出，该序列时域的长度为2N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。M4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)8(z222zz1)5z2，则系统的极点为1z1,z222；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应h(n)的初值h(0)4；终值h()不存在。5、如果序列x(n)是一长度

2、为64点的有限长序列(0n63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0n127)，记y(n)x(n)h(n)（线性卷积），则y(n)为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基点数至少为256点。2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率T与数字频率之间的映射变换关系为2tan()或T2T2arctan()。27、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应

3、h(n)满足的条件为h(n)h(N1n)，此时对应系统的频率响应jH(e)jH()e()，则其对应的相位函数为()N1。28、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳）2、已知某离散时间系统为y(n)T[x(n)]x(5n3)，则该系统为线性时不变系统。(╳)3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做DFT变换。（╳）4、用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时

4、，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为y(n)3y(n1)2y(n2)x(n)2x(n1)系统初始状态为y(1)1，y(2)2，系统激励为x(n)(3)nu(n)，试求：（1）系统函数H(z)，系统频率响应H(ej)。（2）系统的零输入响应yzi(n)、零状态响应yzs(n)和全响应y(n)。解：（1）系统函数为H(z)112z1213z2z2z2z2z3z22jj系统频率响应jH(e)H(z)ze

5、je2e2jje3e2解一：（2）对差分方程两端同时作z变换得Y(z)13z[Y(z)y(1)z]22z[Y(z)y(1)z2y(2)z]X(z)12zX(z)即：Y(z)3y(1)12zy(1)2y(2)1(12z)X(z)1213z2z1213z2z上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换X(z)z代入，得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为z3Yzi(z)112z122z2z2Yzs(z)13z2z112z12z3z22zz2zz213z2zz3z3z2z3将Y

6、zi(z),Yzs(z)展开成部分分式之和，得Yzi(z)z2z2z23z234z1z2315Yzs(z)zz2z1z23z2z3282z1z2z3即Yzi3z4z(z)Yzs3z(z)215z8z2z1z2z1z2z3对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为yzi(k)k[34(2)](k)故系统全响应为3yzs(k)[28(2)k15(3)k]2(k)y(k)yzi(k)yzs(k)[912(2)k215(3)k]2(k)解二、（2）系统特征方程为2320，特征根为：1，2；12故系统零输入响应形式为kyz

7、i(k)c1c2(2)将初始条件y(1)1，y(2)2带入上式得yzi(1)c1yzi(2)c11c2()121c2()24解之得c13，c24，故系统零输入响应为：kyzi(k)34(2)k0系统零状态响应为12Yzs(z)H(z)X(z)2113z2zz12z2z33z2zzz23z2z315Yzs(z)zz2z1z23z2z3282z1z2z3即Yzs315zz(z)28z2z1z2z3对上式取z反变换，得零状态响应为故系统全响应为yzs3(k)[2k8(2)15(3)k]2(k)y(k)yz